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科目： 來源：2010年廣東省廣州市從化市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•云南）如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A、B的坐標分別為A（0，4）和B（-2，0），連接AB．
（1）現將△AOB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AO₁B₁，請畫出△AO₁B₁，并直接寫出點B₁、O₁的坐標（注：不要求證明）；
（2）求經過B、A、O₁三點的拋物線對應的函數關系式，并畫出拋物線的略圖．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市從化市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•從化市一模）如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連接ED、BD．
（1）求證：△ABC∽△BCD
（2）DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市從化市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•濟南）自2008年爆發全球金融危機以來，部分企業受到了不同程度的影響，為落實“促民生、促經濟”政策，濟南市某玻璃制品銷售公司今年1月份調整了職工的月工資分配方案，調整后月工資由基本保障工資和計件獎勵工資兩部分組成（計件獎勵工資=銷售每件的獎勵金額×銷售的件數）．下表是甲、乙兩位職工今年五月份的工資情況信息：

職工	甲	乙
月銷售件數（件）	200	180
月工資（元）	1800	1700

（1）試求工資分配方案調整后職工的月基本保障工資和銷售每件產品的獎勵金額各多少元？
（2）若職工丙今年六月份的工資不低于2000元，那么丙該月至少應銷售多少件產品？

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市從化市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•菏澤）在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的動點（不與A，B重合），過M點作MN∥BC交AC于點N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內作內接矩形AMPN．令AM=x．
（1）用含x的代數式表示△MNP的面積S；
（2）當x為何值時，⊙O與直線BC相切；
（3）在動點M的運動過程中，記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關于x的函數表達式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？