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科目： 來源：2010年廣東省湛江市初中畢業生學業水平綜合測試數學試卷（五）（解析版） 題型：解答題

（2007•黔南州）機關作風整頓領導小組為了了解某單位早上8點準時上班情況，隨機調取了該單位某天早上10人的上班時間，得到如下數據：7：50，8：00，8：00，8：02，8：04，7：56，8：00，8：02，8：03，8：03
請回答下列問題：
（1）該抽樣調查的樣本容量是______．
（2）這10人的平均上班時間是______．
（3）這組數據的中位數是______．
（4）如果該單位共有50人，請你估計有______人上班遲到．

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科目： 來源：2010年廣東省湛江市初中畢業生學業水平綜合測試數學試卷（五）（解析版） 題型：解答題

方格紙中每個小格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形．
（1）在10×10的方格中（每個小方格的邊長為1個單位），畫一個面積為2的格點鈍角三角形ABC，并標明相應字母；
（2）再在方格中畫一個格點△DEF，使得△DEF∽△ABC，且面積之比為2：1，并加以證明．

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科目： 來源：2010年廣東省湛江市初中畢業生學業水平綜合測試數學試卷（五）（解析版） 題型：解答題

（2005•浙江）某電腦公司現有A、B、C三種型號的甲品牌電腦和D，E兩種型號的乙品牌電腦．希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．
（1）寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？
（3）現知希望中學購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺（價格如圖所示），恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦有幾臺．

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科目： 來源：2010年廣東省湛江市初中畢業生學業水平綜合測試數學試卷（五）（解析版） 題型：解答題

（2009•德州）如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2，過點C作⊙O的切線l，過點B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點E．
求證：四邊形OBEC是菱形．

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科目： 來源：2010年廣東省湛江市初中畢業生學業水平綜合測試數學試卷（五）（解析版） 題型：解答題

（2008•嘉興）一個農機服務隊有技術員工和輔助員工共15人，技術員工人數是輔助員工人數的2倍．服務隊計劃對員工發放獎金共計20 000元，按“技術員工個人獎金”A（元）和“輔助員工個人獎金”B（元）兩種標準發放，其中A≥B≥800，并且A，B都是100的整數倍．
注：農機服務隊是一種農業機械化服務組織，為農民提供耕種、收割等有償服務．
（1）求該農機服務隊中技術員工和輔助員工的人數；
（2）求本次獎金發放的具體方案．

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科目： 來源：2010年廣東省湛江市初中畢業生學業水平綜合測試數學試卷（五）（解析版） 題型：解答題

（2007•河池）如圖，已知拋物線y=-

x²+

x+2的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與x軸交于點D．點M從O點出發，以每秒1個單位長度的速度向B運動，過M作x軸的垂線，交拋物線于點P，交BC于Q．
（1）求點B和點C的坐標；
（2）設當點M運動了x（秒）時，四邊形OBPC的面積為S，求S與x的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）在線段BC上是否存在點Q，使得△DBQ成為以BQ為一腰的等腰三角形？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由．