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科目： 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•歷城區一模）如圖，A，B，C，D四張卡片上分別寫有四個實數．
（1）從中任取一張卡片，求取到的數是無理數的概率．
（2）從中任取兩張卡片，求取到的兩個數的和是無理數的概率．（利用樹狀圖或列表法）

科目： 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•旅順口區）在某張航海圖上，標明了三個觀測點的坐標，如圖，O（0，0）、B（6，0）、C（6，8），由三個觀測點確定的圓形區域是海洋生物保護區．
（1）求圓形區域的面積（π取3.14）；
（2）某時刻海面上出現-漁船A，在觀測點O測得A位于北偏東45°，同時在觀測點B測得A位于北偏東30°，求觀測點B到A船的距離．（≈1.7，保留三個有效數字）；
（3）當漁船A由（2）中位置向正西方向航行時，是否會進入海洋生物保護區？通過計算回答．

科目： 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•淅川縣二模）在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中點，P為線段AB上的一個動點（可以與A、B重合），并作∠MPD=90°，PD交BC（或BC的延長線）于點D．
（1）記BP的長為x，△BMP的面積為y，求y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）是否存在這樣的點P，使得△MPD與△ABC相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•廣安）如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的邊長為2cm，點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax²+bx+c經過點A、B，且12a+5c=0．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如果點P由點A開始沿AB邊以2cm/s的速度向點B移動，同時點Q由點B開始沿BC邊以1cm/s的速度向點C移動．
①移動開始后第t秒時，設S=PQ²（cm²），試寫出S與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
②當S取得最小值時，在拋物線上是否存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點的坐標；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•湘潭）在函數y=中，自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≥-3
B．x≤-3
C．x≥3
D．x≤3

科目： 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•浦江縣模擬）在下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•益陽）如圖，先鋒村準備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（ ）

A．5cosα
B．
C．5sinα
D．

科目： 來源：2010年河南省南陽市淅川縣中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•衡陽）如圖所示，幾何體的左視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．