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科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•哈爾濱）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，在△DCE中，∠DCE=90°，DC=EC=6，點D在線段AC上，點E在線段BC的延長線上．將△DCE繞點C旋轉60°得到△D′CE′（點D的對應點為點D′，點E的對應點為點E′），連接AD′、BE′，過點C作CN⊥BE′，垂足為N，直線CN交線段AD′于點M，則MN的長為    ．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•哈爾濱）先化簡，再求值，其中a=2sin60°-3．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•哈爾濱）點A（-1，4）和點B（-5，1）在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）將點A、B分別向右平移5個單位，得到點A₁、B₁，請畫出四邊形AA₁B₁B；
（2）畫一條直線，將四邊形AA₁B₁B分成兩個全等的圖形，并且每個圖形都是軸對稱圖形．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•哈爾濱）如圖，AB、AC為⊙O的弦，連接CO、BO并延長分別交弦AB、AC于點E、F，∠B=∠C．
求證：CE=BF．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•哈爾濱）體育課上，老師用繩子圍成一個周長為30米的游戲場地，圍成的場地是如圖所示的矩形ABCD．設邊AB的長為x（單位：米），矩形ABCD的面積為S（單位：平方米）．
（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）若矩形ABCD的面積為50平方米，且AB＜AD，請求出此時AB的長．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•哈爾濱）哈市某中學為了解學生的課余生活情況，學校決定圍繞“在欣賞音樂、讀課外書、體育運動．其他活動中，你最喜歡的課余生活種類是什么？（只寫一類）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查問卷適當整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統計圖，其中最喜歡欣賞音樂的學生占被抽取人數的12%，請你根據以上信息解答下列問題：
（1）在這次調查中，一共抽取了多少名學生？
（2）最喜歡讀課外書的學生占被抽取人數的百分數是多少？
（3）如果全校有1000名學生，請你估計全校最喜歡體育運動的學生約有多少名？

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•哈爾濱）如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形AOCB是梯形，AB∥OC，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（10，0），OB=OC．
（1）求點B的坐標；
（2）點P從C點出發，沿線段CO以5個單位/秒的速度向終點O勻速運動，過點P作PH⊥OB，垂足為H，設△HBP的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數關系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，過點P作PM∥CB交線段AB于點M，過點M作MR⊥OC，垂足為R，線段MR分別交直線PH、OB于點E、G，點F為線段PM的中點，連接EF，當t為何值時，？

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•哈爾濱）已知：在△ABC中AB=AC，點D為BC邊的中點，點F是AB邊上一點，點E在線段DF的延長線上，∠BAE=∠BDF，點M在線段DF上，∠ABE=∠DBM．
（1）如圖1，當∠ABC=45°時，求證：AE=MD；
（2）如圖2，當∠ABC=60°時，則線段AE、MD之間的數量關系為：______．
（3）在（2）的條件下延長BM到P，使MP=BM，連接CP，若AB=7，AE=，求tan∠ACP的值．

科目： 來源：2010年黑龍江省黑河市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•雙鴨山）下列各式：①（-）^-2=9；②（-2）=1；③（a+b）²=a²+b²；④（-3ab³）²=9a²b⁶；⑤3x²-4x=-x．其中計算正確的是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．③④⑤
D．②④⑤