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科目： 來源：2010年湖北省孝感市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•孝感）某市為了節約生活用水，計劃制定每位居民統一用水量標準，然后根據標準，實行分段收費．此時，對居民上年度用水量頻數分布直方圖（圖中分組含最低值，不含最高值），請根據圖中信息解答下列問題：
（1）本次調查的居民人數為______人；
（2）本次調查的居民月均用水量的中位數落在頻數分布直方圖中的第______小組內（從左到右數）；
（3）當地政府希望讓85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量標準，根據上述調查結果，你認為月用水量標準（取整數）定位多少噸較為合適？

科目： 來源：2010年湖北省孝感市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•孝感）勾股定理是一條古老的數學定理，它有很多種證明方法，我國漢代數學家趙爽根據弦圖，利用面積進行了證明．著名數學家華羅庚提出把“數形關系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言．
請根據圖1中直接三角形敘述勾股定理．

以圖1中的直角三角形為基礎，可以構造出以a，b為底，以a+b為高的直角梯形（如圖2）．請你利用圖2，驗證勾股定理；
利用圖2中的直角梯形，我們可以證明＜．其證明步驟如下：
∵BC=a+b，AD=______

科目： 來源：2010年湖北省孝感市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年湖北省孝感市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•孝感）如圖，⊙O是邊長為6的等邊△ABC的外接圓，點D在弧BC上運動（不與B，C重合），過點D作DE∥BC，DE交AC的延長線于點E，連接AD，CD．
（1）在圖1中，當AD=2，求AE的長；
（2）當點D為的中點時：
①DE與⊙O的位置關系是______；
②求△ADC的內切圓半徑r．

科目： 來源：2010年湖北省孝感市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•孝感）X市與W市之間的城際鐵路正在緊張有序的建設中，在建成通車前，進行了社會需求調查，得到一列火車一天往返次數m與該列車每次拖掛車廂節數如下：

車廂節數n	4	7	10
往返次數m	16	10	4

（1）請你根據上表數據，在三個函數模型：①y=kx+b（k，b為常數，k≠0）；②y=（k為常數，k≠0）③y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）中，選取一個合適的函數模型，求出的m關于n的函數關系式是m=______（不寫n的取值范圍）；
（2）結合你的求出的函數探究一列火車每次掛多少節車廂，一天往返多少次時，一天的設計運營人數Q最多（每節車廂容量設定為常數p）

科目： 來源：2010年湖北省孝感市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•孝感）如圖，已知二次函數圖象的頂點坐標為（2，0），直線y=x+1與二次函數的圖象交于A，B兩點，其中點A在y軸上．
（1）二次函數的解析式為y=______；
（2）證明：點（-m，2m-1）不在（1）中所求的二次函數的圖象上；
（3）若C為線段AB的中點，過C點作CE⊥x軸于E點，CE與二次函數的圖象交于D點．
①y軸上存在點K，使以K，A，D，C為頂點的四邊形是平行四邊形，則K點的坐標是______；
②二次函數的圖象上是否存在點p，使得S_三角形POE=2S_三角形ABD？求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年湖北省宜昌市十四中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省宜昌市十四中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•白云區一模）如圖，下列關系正確的是（ ）

A．∠2＜∠1
B．∠2＞∠1
C．∠2≥∠1
D．∠2=∠1

科目： 來源：2010年湖北省宜昌市十四中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省宜昌市十四中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•白云區一模）計算并化簡的結果為（ ）
A．
B．
C．4
D．16