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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2007•泰安）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線BD平分∠ABC，∠BAD的平分線AE交BC于E，F(xiàn)，G分別是AB，AD的中點．
（1）求證：EF=EG；
（2）當(dāng)AB與EC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，EG∥CD？并說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2007•深圳）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一點，∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°．
（1）求證：BE=ME；
（2）若AB=7，求MC的長．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2007•上海）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，∠B=2∠E．
（1）求證：AB=DC；
（2）若tanB=2，AB=，求邊BC的長．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2007•仙桃）如圖，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E為AC的中點，連接DE并延長交BC于點F，連接AF．
（1）求證：AD=CF；
（2）在原有條件不變的情況下，請你再添加一個條件（不再增添輔助線），使四邊形AFCD成為菱形，并說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2007•新疆）已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=DC=AB，E是AB的中點．
（1）求證：四邊形AECD是正方形；
（2）求∠B的度數(shù)．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2007•遵義）如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于點E，BF⊥AE于點F，請你添加一個條件，使△ABF≌△CDE．
（1）你添加的一個條件是______；
（2）請寫出證明過程．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2007•煙臺）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E是線段AD上的一個動點（E與A、D不重合），G、F、H分別是BE、BC、CE的中點．
（1）試探索四邊形EGFH的形狀，并說明理由；
（2）當(dāng)點E運動到什么位置時，四邊形EGFH是菱形？并加以證明；
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，請?zhí)剿骶�段EF與線段BC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2007•太原）如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當(dāng)EF=CD時，請你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2007•雙柏縣）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，點P不與點0、點A重合．連接CP，過點P作PD交AB于點D．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點P運動什么位置時，△OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點P運動什么位置時，使得∠CPD=∠OAB，且，求這時點P的坐標(biāo)．