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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2007•荊州）如圖，不透明圓錐體DEC放在水平面上，在A處燈光照射下形成影子．設(shè)BP過底面圓的圓心，已知圓錐體的高為m，底面半徑為2m，BE=4m．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度．（答案用含根號的式子表示）

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2007•桂林）已知：如圖，△ABC關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)B、P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)C、Q．BP=AP=2，且P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）分別寫出Q點(diǎn)和C點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出△ABP關(guān)于y軸的對稱三角形；
（2）M為線段CQ上一點(diǎn)，若以x軸為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)△PAM一周形成的旋轉(zhuǎn)體的全面積為5π，求線段AM的長；
（3）N為線段AM上一動點(diǎn)（與點(diǎn)A、M不重合），過點(diǎn)N分別作NH⊥x軸于H，NG⊥y軸于G．求當(dāng)矩形OHNG的面積最大時N點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2007•金昌）如圖（1），在足球比賽中，球員射中球門的難易程度與他所處的位置的射門角度的大小有關(guān)．如果在一次比賽中，小華和小勇分別處在圖（2）中的A，B兩點(diǎn)，球門的位置在線段CD，如果球在小華的腳下，此時他應(yīng)該選擇傳給小勇還是自己射門較好？（通過尺規(guī)作圖說明原因）

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2007•南寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（8，0），以AB為直徑的半圓與y軸交于點(diǎn)M，以AB為一邊作正方形ABCD．
（1）求C，M兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）連接CM，試判斷直線CM是否與⊙P相切？說明你的理由；
（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QMC的周長最小？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2007•赤峰）如圖Rt△ABO中，∠A=30°，OB=2，如果將Rt△ABO在坐標(biāo)平面內(nèi)，繞原點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到OA′B′的位置．
（1）求點(diǎn)B′的坐標(biāo)．
（2）求頂點(diǎn)A從開始到A′點(diǎn)結(jié)束經(jīng)過的路徑長．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2007•莆田）已知：如圖，弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點(diǎn)P（P與O不重合），連接AC，BD，過A作AE⊥CP于E，過D作DF⊥PB于F．
（1）請找出圖中二對相似三角形：______∽______，______∽______；
（2）請你從（1）中選擇一對相似三角形加以證明．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2007•孝感）如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點(diǎn)E在CD上，且EC=EB．
（1）求證：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的長．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2007•濰坊）如圖1，線段PB過圓心O，交圓O于A，B兩點(diǎn)，PC切圓O于點(diǎn)C，作AD⊥PC，垂足為D，連接AC，BC．
（1）寫出圖1中所有相等的角（直角除外），并給出證明；
（2）若圖1中的切線PC變?yōu)閳D2中割線PCE的情形，PCE與圓O交于C，E兩點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)M，AD⊥PE，寫出圖2中相等的角（寫出三組即可，直角除外）；
（3）在圖2中，證明：AD•AB=AC•AE．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2007•紹興）某校為了解決學(xué)生停車難的問題，打算新建一個自行車車棚，圖1是車棚的示意圖（尺寸如圖所示），車棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分，其展開圖是矩形．圖2是車棚頂部的截面示意圖，弧AB所在圓的圓心為O，半徑OA為3米．
（1）求∠AOB的度數(shù)（結(jié)果精確到1度）；
（2）學(xué)校準(zhǔn)備用某種材料制作車棚頂部，請你算一算，需該種材料多少平方米？（不考慮接縫等因素，結(jié)果精確到1平方米）（參考數(shù)據(jù)：sin53.1°≈0.80，cos53.1°≈0.60，π取3.14）

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2007•鎮(zhèn)江）如圖，⊙O的半徑是，圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，在直角坐標(biāo)系中，把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)．
（1）寫出⊙O上所有格點(diǎn)的坐標(biāo)：______
（2）設(shè)l為經(jīng)過⊙O上任意兩個格點(diǎn)的直線．
①滿足條件的直線l共有多少條？
②求直線l同時經(jīng)過第一、二、四象限的概率．