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科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•烏魯木齊）如圖，為了測量河流某一段的寬度，在河的北岸選了點A，在河的南岸選取了相距200m的B，C兩點，分別測得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
求這段河的寬度AD的長．（精確到0.1m）

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•威海）如圖，一條小船從港口A出發，沿北偏東40°方向航行20海里后到達B處，然后又沿北偏西30°方向航行10海里后到達C處，問此時小船距港口A多少海里？（結果精確到1海里；參考數據：以下數據可以選用：sin40°≈0.6428，cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391，≈1.732）

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•天水）如圖，某海軍基地位于A處，其正南方向200海里處有一個重要目標B，在B的正東方向200海里處有一重要目標C．小島D位于AC的中點，島上有一補給碼頭；小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發，經B到C勻速巡航，一艘補給船同時從D出發，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦．
（1）小島D和小島F相距多少海里？
（2）已知軍艦的速度是補給船速度的2倍，軍艦在由B到C航行的途中與補給船相遇于E處，那么相遇時補給船航行了多少海里？（結果精確到0.1海里，≈2.45）

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•深圳）如圖，某貨船以24海里/時的速度將一批重要物資從A處運往正東方向的M處，在點A處測得某島C在北偏東60°的方向上．該貨船航行30分鐘后到達B處，此時再測得該島在北偏東30°的方向上，已知在C島周圍9海里的區域內有暗礁．若繼續向正東方向航行，該貨船有無觸礁危險？試說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•邵陽）“村村通路工程”加快了邵陽市建設社會主義新農村的步伐．如圖，C村村民們欲修建一條水泥公路將C村與縣級公路相連．在公路A處測得C村在北偏東60°方向，前進500米，在B處測得C村在北偏東30°方向．
（1）為節約資源，要求所修公路長度最短．試求符合條件的公路長度；（結果保留整數）
（2）經預算，修建1000米這樣的水泥公路約需人民幣20萬元，按國家的相關政策，政府對修建該條水泥公路撥款人民幣5萬元，其余部分由村民自發籌集．試求修建該條水泥公路村民需自籌資金多少萬元？

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•日照）萬平口大橋近日在我市水上運動訓練基地落成，該橋沿東西方向橫跨水上運動中心，有一天在運動訓練基地泛舟游玩的小明在A處測得大橋最西端的橋墩C在北偏西45°，最東段的橋墩D在北偏東18°26′，當小明向正北前進了89米到達B處時，又測得橋墩C在北偏西60°，橋墩D在北偏東30°，那么萬平口大橋的橋跨長度CD是多少米？（結果精確到0.1米）（參考數據=1.73，tan18°26′=0.33）

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•青島）一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數據：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•欽州）“五•一”黃金周期間，小華來到北部灣海邊的沙灘上游玩，他站在沙灘的大巖石A處，看到其正東方向有一個航標B，他想知道A，B之間的距離，于是進行測量．他從海邊的C處測得A在北偏西35°方向上，測得B在北偏東45°方向上，且量得A，C之間的距離是100m，根據上述測量結果，請你幫小華計算A，B之間的距離．（結果精確到m．參考數據：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•南京）如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經C地沿折線A-C-B行駛，現開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結果精確到0.1km）（參考數據：≈1.41）

科目： 來源：2007年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•瀘州）某海濱浴場的海岸線可以看作直線l（如圖），有兩位救生員在岸邊的點A同時接到了海中的點B（該點視為定點）的呼救信號后，立即從不同的路徑前往救助．其中1號救生員從點A先跑300米到離點B最近的點D，再跳入海中沿直線游到點B救助；2號救生員先從點A跑到點C，再跳入海中沿直線游到點B救助．如果兩位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=45°，∠BCD=60°，請問1號救生員與2號救生員誰先到達點B？