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科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《一次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•佛山）如圖，表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車均行駛90km的過程中，行使的路程y與經過的時間x之間的函數關系．請根據圖象填空：
______出發的早，早了______小時，______先到達，先到______小時，電動自行車的速度為______km/h，汽車的速度為______km/h．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《一次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《一次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•畢節地區）小明在暑期社會實踐活動中，以每千克0.8元的價格從批發市場購進若干千克西瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完．銷售金額與售出西瓜的千克數之間的關系如圖所示．
請你根據圖象提供的信息完成以下問題：
（1）求降價前銷售金額y（元）與售出西瓜x（千克）之間的函數關系式．
（2）小明從批發市場共購進多少千克西瓜？
（3）小明這次賣瓜賺了多少錢？

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《一次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•重慶）在平面直角坐標系內，已知點A（0，6）、點B（8，0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設點P、Q移動的時間為t秒．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當t為何值時，以點A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？
（3）當t=2秒時，四邊形OPQB的面積多少個平方單位？

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《一次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•中原區）如圖，已知平面直角坐標系中三個點A（-8，0）、B（2，0）、C，O為坐標原點．以AB為直徑的⊙M與y軸的負半軸交于點D．
（1）求直線CD的解析式；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）過點A作AE⊥CD，垂足為E，且AE與⊙M相交于點F，求一個一元二次方程，使它的兩個根分別是AE和AF．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《一次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•鎮江）平面直角坐標系內有兩條直線l₁、l₂，直線l₁的解析式為y=-x+1，如果將坐標紙折疊，使直線l₁與l₂重合，此時點（-2，0）與點（0，2）也重合．
（1）求直線l₂的解析式；
（2）設直線l₁與l₂相交于點M，問：是否存在這樣的直線l：y=x+t，使得如果將坐標紙沿直線l折疊，點M恰好落在x軸上若存在，求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由；
（3）設直線l₂與x軸的交點為A，與y軸的交點為B，以點C（0，）為圓心，CA的長為半徑作圓，過點B任作一條直線（不與y軸重合），與⊙C相交于D、E兩點（點D在點E的下方）
①在如圖所示的直角坐標系中畫出圖形；
②設OD=x，△BOD的面積為S₁，△BEC的面積為S₂，，求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《一次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•浙江）如圖，邊長為1的正方形OABC的頂點O為坐標原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上．動點D在線段BC上移動（不與B，C重合），連接OD，過點D作DE⊥OD，交邊AB于點E，連接OE．記CD的長為t．
（1）當t=時，求直線DE的函數表達式；
（2）如果記梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請求出這個最大值及此時t的值；若不存在，請說明理由；
（3）當OD²+DE²的算術平方根取最小值時，求點E的坐標．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《一次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•玉林）如圖，A、B兩點的坐標分別是（x₁，0）、（x₂，0），其中x₁、x₂是關于x的方程x²+2x+m-3=0的兩根，且x₁＜0＜x₂．
（1）求m的取值范圍；
（2）設點C在y軸的正半軸上，∠ACB=90°，∠CAB=30°，求m的值；
（3）在上述條件下，若點D在第二象限，△DAB≌△CBA，求出直線AD的函數解析式．

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《一次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•鹽城）已知：如圖所示，直線l的解析式為y=x-3，并且與x軸、y軸分別相交于點A、B．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）一個圓心在坐標原點、半徑為1的圓，以0.4個單位/每秒的速度向x軸正方向運動，問什么時刻該圓與直線l相切；
（3）在題（2）中，若在圓開始運動的同時，一動點P從B點出發，沿BA方向以0.5個單位/秒的速度運動，問在整個運動的過程中，點P在動圓的園面（圓上和圓的內部）上一共運動了多長時間？

科目： 來源：2005年全國中考數學試題匯編《一次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•徐州）如圖1，已知直線y=2x（即直線l₁）和直線y=-x+4（即直線l₂），l₂與x軸相交于點A．點P從原點O出發，向x軸的正方向作勻速運動，速度為每秒1個單位，同時點Q從A點出發，向x軸的負方向作勻速運動，速度為每秒2個單位．設運動了t秒．
（1）求這時點P、Q的坐標（用t表示）．
（2）過點P、Q分別作x軸的垂線，與l₁、l₂分別相交于點O₁、O₂（如圖1）．以O₁為圓心、O₁P為半徑的圓與以O₂為圓心、O₂Q為半徑的圓能否相切？若能，求出t值；若不能，說明理由．（同學可在圖2中畫草圖）