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科目: 來(lái)源:2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2005•濱州)(Ⅰ)請(qǐng)將下表補(bǔ)充完整;
判別式
△=b2-4ac
△>0△=0△<0
二次函數(shù)
y=ax2+bx+c(a>0)的圖象
一元二次方程
ax2+bx+c=0(a>0)的根
有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
x1=
x2=
(x1<x2
有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
x1=x2=-
無(wú)實(shí)數(shù)根
使y>0的x的取值范圍x<x1或x>x2
不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集x≠-
不等式ax2+bx+c<0(a>0)的解集
(Ⅱ)利用你在填上表時(shí)獲得的結(jié)論,解不等式-x2-2x+3<0;
(Ⅲ)利用你在填上表時(shí)獲得的結(jié)論,試寫(xiě)出一個(gè)解集為全體實(shí)數(shù)的一元二次不等式;
(Ⅳ)試寫(xiě)出利用你在填上表時(shí)獲得的結(jié)論解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)時(shí)的解題步驟.

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科目: 來(lái)源:2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2005•南京)在一塊長(zhǎng)方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長(zhǎng)相等的邊框,制成一面鏡子.鏡子的長(zhǎng)與寬的比是2:1.已知鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米120元,邊框的價(jià)格是每米30元,另外制作這面鏡子還需加工費(fèi)45元.設(shè)制作這面鏡子的總費(fèi)用是y元,鏡子的寬度是x米.
(1)求y與x之間的關(guān)系式.
(2)如果制作這面鏡子共花了195元,求這面鏡子的長(zhǎng)和寬.

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科目: 來(lái)源:2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2010•青海)某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷(xiāo)售量將減少20千克.
(1)現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6 000元,同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?
(2)若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看,每千克這種水果漲價(jià)多少元,能使商場(chǎng)獲利最多?

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科目: 來(lái)源:2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2005•重慶)隨著海峽兩岸交流日益增強(qiáng),通過(guò)“零關(guān)稅”進(jìn)入我市的一種臺(tái)灣水果,其進(jìn)貨成本是每噸0.5萬(wàn)元,這種水果市場(chǎng)上的銷(xiāo)售量y(噸)是每噸的銷(xiāo)售價(jià)x(萬(wàn)元)的一次函數(shù),且x=0.6時(shí),y=2.4;x=1時(shí),y=2.
(1)求出銷(xiāo)售量y(噸)與每噸的銷(xiāo)售價(jià)x(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若銷(xiāo)售利潤(rùn)為w(萬(wàn)元),請(qǐng)寫(xiě)出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出銷(xiāo)售價(jià)為每噸2萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn).

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科目: 來(lái)源:2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2005•重慶)如圖,五邊形ABCDE為一塊土地的示意圖.四邊形AFDE為矩形,AE=130米,ED=100米,BC截∠F交AF、FD分別于點(diǎn)B、C,且BF=FC=10米.
(1)現(xiàn)要在此土地上劃出一塊矩形土地NPME作為安置區(qū),且點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上,若設(shè)PM的長(zhǎng)為x米,矩形NPME的面積為y平方米,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)x為何值時(shí),安置區(qū)的面積y最大,最大面積為多少?
(2)因三峽庫(kù)區(qū)移民的需要,現(xiàn)要在此最大面積的安置區(qū)內(nèi)安置30戶(hù)移民農(nóng)戶(hù),每戶(hù)建房占地100平方米,政府給予每戶(hù)4萬(wàn)元補(bǔ)助,安置區(qū)內(nèi)除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作為基礎(chǔ)建設(shè)費(fèi),在五邊形ABCDE這塊土地上,除安置區(qū)外的部分每平方米政府投入200元作為設(shè)施施工費(fèi).為減輕政府的財(cái)政壓力,決定鼓勵(lì)一批非安置戶(hù)到此安置區(qū)內(nèi)建房,每戶(hù)建房占地120平方米,但每戶(hù)非安置戶(hù)應(yīng)向政府交納土地使用費(fèi)3萬(wàn)元.為保護(hù)環(huán)境,建房總面積不得超過(guò)安置區(qū)面積的50%.若除非安置戶(hù)交納的土地使用費(fèi)外,政府另外投入資金150萬(wàn)元,請(qǐng)問(wèn)能否將這30戶(hù)移民農(nóng)戶(hù)全部安置?并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2005•中原區(qū))小明用科學(xué)記算器,結(jié)合已經(jīng)學(xué)習(xí)的某個(gè)函數(shù)編了一個(gè)計(jì)算程序.下表是科學(xué)記算器中輸入的一些數(shù)據(jù)和經(jīng)過(guò)該程序計(jì)算后計(jì)算器顯示的相應(yīng)結(jié)果:
 輸入-4 -3 -1 3
 顯示-5  03-5 -12 
現(xiàn)以輸入值作為橫坐標(biāo),對(duì)應(yīng)的顯示值作為縱坐標(biāo).
(1)請(qǐng)你在學(xué)過(guò)的幾個(gè)常見(jiàn)函數(shù)中選擇一個(gè),求出這個(gè)函數(shù)的解析式,使這個(gè)函數(shù)與小明的計(jì)算程序相對(duì)應(yīng);
(2)畫(huà)出(1)中所求函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)計(jì)算器中顯示值為負(fù)數(shù)時(shí),計(jì)算器的輸入值的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2005•宜昌)如圖,宜昌西陵長(zhǎng)江大橋?qū)儆趻佄锞(xiàn)形懸索橋,橋面(視為水平的)與主懸鋼索之間用垂直鋼拉索連接.橋兩端主塔塔頂?shù)暮0胃叨染?87.5米,橋的單孔跨度(即兩主塔之間的距離)900米,這里水面的海拔高度是74米.若過(guò)主塔塔頂?shù)闹鲬忆撍鳎ㄒ暈閽佄锞(xiàn))最低點(diǎn)離橋面(視為直線(xiàn))的高度為0.5米,橋面離水面的高度為19米.請(qǐng)你計(jì)算距離橋兩端主塔100米處垂直鋼拉索的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1米)

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科目: 來(lái)源:2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2005•揚(yáng)州)近幾年,被稱(chēng)為“園林城市,生態(tài)家園”的宿遷旅游業(yè)得到長(zhǎng)足的發(fā)展,到宿遷觀光旅游的客人越來(lái)越多,“真如禪寺”景點(diǎn)每天都吸引大量的游客前來(lái)觀光.事實(shí)表明,如果游客過(guò)多,不利于保護(hù)珍貴文物,為了實(shí)施可持續(xù)發(fā)展,兼顧社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益,該景點(diǎn)擬采取浮動(dòng)門(mén)票價(jià)格的方法來(lái)控制游客人數(shù).已知每張門(mén)票原價(jià)為40元,現(xiàn)設(shè)浮動(dòng)門(mén)票為每張x元,且40≤x≤70,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)一天游覽人數(shù)y與票價(jià)x之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)根據(jù)圖象,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)該景點(diǎn)一天的門(mén)票收入為W元.
①試用x代數(shù)式表示W(wǎng);
②試問(wèn):當(dāng)門(mén)票定為多少時(shí),該景點(diǎn)一天的門(mén)票收入最高?最高門(mén)票收入是多少?

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(2005•西寧)某建筑物的窗戶(hù)如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(zhǎng)(圖中所有黑線(xiàn)的長(zhǎng)度和)為10米.當(dāng)x等于多少米時(shí),窗戶(hù)的透光面積最大,最大面積是多少?

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科目: 來(lái)源:2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2005•武漢)如圖,隧道的截面由拋物線(xiàn)AED和矩形ABCD構(gòu)成,矩形的長(zhǎng)BC為8m,寬AB為2m,以BC所在的直線(xiàn)為x軸,線(xiàn)段BC的中垂線(xiàn)為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.y軸是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸,頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6m.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道,現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車(chē)高4.2m,寬2.4米,這輛貨運(yùn)卡車(chē)能否通過(guò)該隧道?通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的結(jié)論.

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