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科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系中，橫、縱坐標都為整數的點叫做整點．設坐標軸的單位長為1厘為，整點P從原點O出發，速度為1厘米/秒，且點P只能向上或向右運動．
請回答下列問題：
（1）填表；
（2）當點P從點O出發4秒時，可能得到的整點的坐標是：______；
（3）當點P從點O出發10秒時，可得到的整點個數是______個；
（4）當點P從O點出發______秒時，可得到整點（10，5）；
（5）當點P從點O出發30秒時，整點P恰好在直線y=2x-6上，請求P點坐標；
（6）若設點P從點O出發的時間t（秒）時，可能得到的整點個數為n，試寫出n與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍．

P從O出發的時間	可以得到的整點的坐標	可以得到的整點的個數
1秒	（0，1）、（1，0）	2
2秒
3秒

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科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2005•雙柏縣）已知：如圖，在平面直角坐標系中，點C在y軸上，以C為圓心，4cm為半徑的圓與x軸相交于點A、B，與y軸相交于D、E，且

．點P是⊙C上一動點（P點與A、B點不重合）．連接BP、AP．
（1）求∠BPA的度數；
（2）若過點P的⊙C的切線交x軸于點G，是否存在點P，使△APB與以A、G、P為頂點的三角形相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2004•衢州）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的頂點坐標分別為A（0，3）B（-2，0），C（m，0），其中m＞0．以OB，OC為直徑的圓分別交AB于點E，交AC于點F，連接EF．
（1）求證：△AFE∽△ABC；
（2）是否存在m的值，使得△AEF是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由；
（3）觀察當點C在x軸上移動時，點F移動變化的情況．試求點C₁（

，0）移動到點C₂（3

，0）點F移動的行程．

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科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點P是經過點O（0，0）、A（0，2）、B（2，0）的圓上的一個動點（P與O、B不重合），請你回答：
（1）∠OAB=______度；
（2）∠OPB=______度；
（3）若設S_△OPB=S，則S的取值范圍是______

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科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《函數基礎知識》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2004•玉溪）下列說法：
（1）函數

的自變量的取值范圍是x≠1的實數；
（2）等腰三角形的頂角平分線垂直平分底邊；
（3）在不等式兩邊同時乘以一個不為零的數，不等號的方向改變；
（4）多邊形的內角和大于它的外角和；
（5）方程x²-2x-99=0可通過配方變形為（x-1）²=100；
（6）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．
其中，正確說法的個數是（）
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

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科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《函數基礎知識》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2004•安徽）購某種三年期國債x元，到期后可得本息和y元，已知y=kx，則這種國債的年利率為（）
A．k
B．