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科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•云南）某住宅小區，為美化環境，提高居民區生活質量，要建一個八邊形居民廣場（平面圖如圖所示），其中，正方形MNPQ與四個相同矩形（圖中陰影部分）的面積的和為800平方米．
（1）設矩形的邊長AB=x（米），AM=y（米），用含x的代數式表示y；
（2）現計劃在正方形區域上建雕塑和花壇，平均每平方米造價為2100元，在四個相同的矩形區域上鋪設花崗巖地坪，平均每平方米造價為105元，在四個三角形區域上鋪設草坪，平均每平方米造價為40元．
①設該工程的總造價為S（元），求S關于x的函數關系式；
②若該工程的銀行貸款為235000元，問僅靠銀行貸款能否完成該工程的建設任務？若能，請列出設計方案；若不能請說明理由；
③若該工程在銀行貸款的基礎上，又增加獎金73000元，問能否完成該工程的建設任務？若能，請列出所有可能的設計方案；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•鹽城）銀河電器銷售公司通過對某品牌空調市場銷售情況的調查研究，預測從2004年1月份開始的6個月內，其前n個月的銷售總量y（單位：百臺）與銷售時間n（單位：月）近似滿足函數關系式y=（n²+3n）（1≤n≤6，n是整數）．
（1）根據題中信息填寫下表：

第一個月的銷售量	（百臺）
前兩個月的銷售量	（百臺）	第二個月的銷售量	（百臺）
前三個月的銷售量	（百臺）	第三個月的銷售量	（百臺）

（2）試求該公司第n個月的空調銷售臺數W（單位：百臺）關于月份的函數關系式．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•無為縣）為了順應市場要求，無為縣花炮廠技術部研制開發一種新產品，年初上市后，公司經歷了從虧損到盈利的過程．下面的二次函數圖象（部分）刻畫了該廠年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總和s和t之間的關系）．根據圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數關系式；
（2）求截止到幾月末花炮廠累積利潤可達到30萬元；
（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•泰州）觀察圖1至圖5中小黑點的擺放規律，并按照這樣的規律繼續擺放．記第n個圖中小黑點的個數為y．

解答下列問題：
（1）填表：

n	1	2	3	4	5	…
y	1	3	7	13		…

（2）當n=8時，y=______；
（3）根據上表中的數據，把n作為橫坐標，把y作為縱坐標，在左圖的平面直角坐標系中描出相應的各點（n，y），其中1≤n≤5；
（4）請你猜一猜上述各點會在某一函數的圖象上嗎？如果在某一函數的圖象上，請寫出該函數的解析式．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•三明）如圖①是一張眼鏡的照片，兩鏡片下半部分輪廓可以近似看成拋物線形狀．建立如圖②直角坐標系，已知左輪廓線端點A、B間的距離為4cm，點A、B與右輪廓線端點D、E均在平行于x軸的直線上，最低點C在x軸上，且與AB的距離CH=1cm，y軸平分BD，BD=2cm．解答下列問題：
（1）求輪廓線ACB的函數解析式；（寫出自變量x的取值范圍）
（2）由（1）寫出右輪廓線DFE對應的函數解析式及自變量x的取值范圍．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•泉州）某施工隊修建一個拋物線形的水泥門洞，其高度OM為8米，地面寬度AB為12米，在門洞中搭一個“三角架”CDE．使C點在門洞的左側，D為OB的中點，CE⊥AB于E，以AB所在直線為x軸，AB的中點O為原點建立直角坐標系（如圖所示）
（1）請你直接寫出A、B、M三點的坐標；
（2）現測得DE=7米，求“三角架”的高CE．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•青海）一男生在校運會的比賽中推鉛球，鉛球的行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系用如圖所示的二次函數圖象表示．（鉛球從A點被推出，實線部分表示鉛球所經過的路線）
（1）由已知圖象上的三點，求y與x之間的函數關系式；
（2）求出鉛球被推出的距離；
（3）若鉛球到達的最大高度的位置為點B，落地點為C，求四邊形OABC的面積．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（03）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•南通）某生物興趣小組在四天的實驗研究中發現：駱駝的體溫會隨外部環境溫度的變化而變化，而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同，他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成下圖．請根據圖象回答：
（1）第一天中，在什么時間范圍內這頭駱駝的體溫是上升的，它的體溫從最低上升到最高需要多少時間？
（2）第三天12時這頭駱駝的體溫是多少？
（3）興趣小組又在研究中發現，圖中10時到22時的曲線是拋物線，求該拋物線的解析式．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《二次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•南山區）如圖，一位籃球運動員跳起投籃，球沿拋物線y=-x²+3.5運行，然后準確落入籃框內．已知籃框的中心離地面的距離為3.05米．
（1）球在空中運行的最大高度為多少米？
（2）如果該運動員跳投時，球出手離地面的高度為2.25米，請問他距離籃框中心的水平距離是多少？