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科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•北碚區）如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD，長為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板PHF的直角頂點P落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當移動三角板頂點P．
（1）能否使你的三角板兩直角邊分別通過點B與點C？若能，請你求出這時AP的長；若不能，請說明理由；
（2）再次移動三角板位置，使三角板頂點P在AD上移動，直角邊PH始終通過點B，另一直角邊PF與DC延長線交于點Q，與BC交于點E，能否使CE=2 cm？若能，請你求出這時AP的長；若不能，請你說明理由．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•泉州）如圖，菱形ABCD的邊長為12cm，∠A=60°，點P從點A出發沿線路AB?BD做勻速運動，點Q從點D同時出發沿線路DC?CB?BA做勻速運動．
（1）已知點P，Q運動的速度分別為2cm/秒和2.5cm/秒，經過12秒后，P、Q分別到達M、N兩點，試判斷△AMN的形狀，并說明理由；
（2）如果（1）中的點P、Q有分別從M、N同時沿原路返回，點P的速度不變，點Q的速度改為vcm/秒，經過3秒后，P、Q分別到達E、F兩點，若△BEF與題（1）中的△AMN相似，試求v的值．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•無為縣）（1）如圖（1），在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，易知AC⊥BD，=；
（2）如圖（2），若點E是正方形ABCD的邊CD的中點，即，過D作DG⊥AE，分別交AC、BC于點F、G．求證：；
（3）如圖（3），若點P是正方形ABCD的邊CD上的點，且（n為正整數），過點D作DN⊥AP，分別交AC、BC于點M、N，請你先猜想CM與AC的比值是多少，然后再證明你猜想的結論．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•宿遷）如圖，在正方形ABCD中，以對角線AC為一邊作一等邊△ACE，連接ED并延長交AC于點F．
（Ⅰ）求證：EF⊥AC；
（Ⅱ）延長AD交CE于點G，試確定線段DG和線段DE的數量關系．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•寧波）如圖，已知點P是邊長為4的正方形ABCD內一點，且PB=3，BF⊥BP，垂足是B．請在射線BF上找一點M，使以點B、M、C為頂點的三角形與△ABP相似．（請注意：全等圖形是相似圖形的特例）

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•佛山）如果正方形的一邊落在三角形的一邊上，其余兩個頂點分別在三角形的另外兩條邊上，則這樣的正方形叫做三角形的內接正方形．
（1）如圖①，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h_a，EFGH是△ABC的內接正方形．設正方形EFGH的邊長是x，求證：；
（2）在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90度．請在圖②，圖③中分別畫出可能的內接正方形，并根據計算回答哪個內接正方形的面積最大；
（3）在銳角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且a＜b＜c．請問這個三角形的內接正方形中哪個面積最大？并說明理由．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•鄭州）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，E是AB上一點，AE=2BE，M是腰BC的中點，連接EM并延長交DC的延長線于點F，連接DB交EF于點N．
求證：BN：ND=1：10．

科目： 來源：2004年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•南寧）某生活小區的居民籌集資金1600元，計劃在一塊上、下底分別為10m，20m的梯形空地上種植花木（如圖1）
（1）他們在△AMD和△BMC地帶上種植太陽花，單價為8元/m²，當△AMD地帶種滿花后（圖1中陰影部分），共花了160元，請計算種滿△BMC地帶所需的費用；
（2）若其余地帶要種的有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇，單價分別為12元/m²和10元/m²，應選擇哪種花木，剛好用完所籌集的資金；
（3）若梯形ABCD為等腰梯形，面積不變（如圖2），請你設計一種花壇圖案，即在梯形內找到一點P，使得△APB≌△DPC且S_△APD=S_△BPC，并說出你的理由．