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科目： 來源：2003年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•哈爾濱）已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD的長是關于x的方程x²-2mx+（m-）²+=0的兩個根．
（1）當m=2和m＞2時，四邊形ABCD分別是哪種四邊形并說明理由．
（2）若M、N分別是AD、BC的中點，線段MN分別交AC、BD于點P、Q，PQ=1，且AB＜CD，求AB、CD的長；
（3）在（2）的條件下，AD=BC=2，求一個一元二次方程，使它的兩個根分別是tan∠BDC和tan∠BCD．

科目： 來源：2003年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•福州）已知關于x的方程x²-（k+1）x+k²+1=0
（1）k取什么值時，方程有兩個實數根；
（2）如果方程的兩個實數根x₁、x₂滿足|x₁|=x₂，求k的值．

科目： 來源：2003年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

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（2003•舟山）如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為x米，面積為S米²．
（1）求S與x的函數關系式；
（2）如果要圍成面積為45米²的花圃，AB的長是多少米？
（3）能圍成面積比45米²更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．

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（2003•岳陽）有一塊長方形薄鋼片，兩鄰邊的長分別是30cm和20cm，現將四角各剪去一個相同的正方塊，然后把四邊折起來做成一個沒有蓋子的盒子．這個盒子的底面積是薄剛片面積的，求截去的小正方形的邊長是多少？

科目： 來源：2003年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•廈門）某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池（平面圖如圖ABCD所示）．由于地形限制，三級污水處理池的長、寬都不能超過16米．如果池的外圍墻建造單價為每米400元，中間兩條隔墻建造單價為每米300元，池底建造單價為每平方米80元．（池墻的厚度忽略不計）
（1）當三級污水處理池的總造價為47 200元時，求池長x；
（2）如果規定總造價越低就越合算，那么根據題目提供的信息，以472 00元為總造價來修建三級污水處理池是否最合算？請說明理由．

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