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科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•海南）對關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）．
（1）當a、c異號時，試證明該方程必有兩個不相等的實數根；
（2）當a、c同號時，該方程要有實數根，還須滿足什么條件？請你找出一個a、c同號且有實數根的一元二次方程，然后解這個方程．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•重慶）已知x₁，x₂是關于x的方程x²-kx+5（k-5）=0的兩個正實數根，且滿足2x₁+x₂=7，求實數k的值．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•浙江）已知關于x的一元二次x²+（2k-3）x+k²=0的兩個實數根x₁，x₂且x₁+x₂=x₁x₂，求k的值．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•浙江）已知關于x的方程x²-2（k-1）x+k²=0，
（1）當k為何值時，方程有實數根；
（2）設x₁，x₂是方程的兩個實數根，且x₁²+x₂²=4，求k的值．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•湛江）已知關于x的一元二次方程（m+2）x²+2mx+

=0．
（1）若方程有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍；
（2）若

＜m＜6，試判斷方程兩個實數根的符號，并證明你的結論．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•揚州）已知關于x的一元二次方程k²x²+（1-2k）x+1=0有兩個不相等的實數根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；（2）當k為何值時，|x₁+x₂|-2x₁x₂=-3．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•鹽城）設α、β是關于x的方程kx²+2（k-2）x+k+4=0的兩個實數根，且α、β滿足α²+β²-αβ=5，求k的值．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•太原）已知，x_l、x₂是關于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+（m²+1）=0的兩個實數根．
（1）用含m的代數式表示x₁²+x₂²；
（2）當x₁²+x₂²=15時，求m的值．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•四川）已知x₁，x₂是一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的兩個實數根．
（1）是否存在實數k，使（2x₁-x₂）（x_l-2x₂）=

成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
（2）求使

的值為整數的實數k的整數值．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•十堰）已知方程組

（1）當m取何值時，方程組有兩個不相同的實數解；
（2）若x₁、y₁；x₂、y₂是方程組的兩個不同的實數解，且|x₁-x₂|=

|y₁y₂|，求m的值．

同步練習冊答案

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