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科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2002•黃石）如圖，已知⊙O的圓心在坐標原點，半徑為2，過圓上一點T（，）的切線交x軸于A點，交y軸于B點．
（1）求OA、OB的長；
（2）在切線AB上取一點C，以C為圓心，半徑為r的⊙C與⊙O外切于P點，兩圓的內公切線PM交OT的延長線于M，過M點作⊙C的切線MN，切點為N．求證：MN=TC且MN∥TC；
（3）若（2）中的⊙C的圓心在AB上移動且始終與⊙O外切（即r在變化），N點坐標為（x，y），問N點的坐標x，y能否寫成與r無關的關系式？若能，請寫出關系式；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2002•杭州）如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于點C，⊙O₁與⊙O₂的連心線與外公切線相交于點P，外公切線與兩圓的切點分別為A、B，且AC=4，BC=5．
（1）求線段AB的長；
（2）證明：PC²=PA•PB．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2002•廣西）如圖，⊙O₁、⊙O₂外切于點P，它們的半徑分別為4cm、1cm．直線l分別與⊙O₁、⊙O₂相切于A、B，且與直線O_lO₂相交于T．求AB和BT的長．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2002•四川）已知：如圖，⊙O的半徑為R，CD是⊙O的直徑，以點D為圓心，以r（r＜R）為半徑作⊙D，⊙D與⊙O相交于A、B兩點，BD的延長線與⊙D相交于點E，連接AE．
求證：（1）AE∥CD；（2）AE=．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2002•內江）已知如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，O₂O₁，O₁O₂的延長線分別交⊙O₁于點C，交⊙O₂于點F，CA、CB的延長線交⊙O₂于D、E，連接EF、DF．求證：DF=EF．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2002•呼和浩特）已知⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，且點O₂在⊙O₁上．
（1）如圖1，AD是⊙O₂的直徑，連接DB并延長交⊙O₁于C，求證：CO₂⊥AD；
（2）如圖2，如果AD是⊙O₂的一條弦，連接DB并延長交⊙O于C，那么CO₂所在直線是否與AD垂直？證明你的結論．

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2004•云南）某學習小組在探索“各內角都相等的圓內接多邊形是否為正多邊形”時，進行如下討論：
甲同學：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內接矩形．
乙同學：我發現邊數是6時，它也不一定是正多邊形，如圖1，△ABC是正三角形，，證明六邊形ADBECF的各內角相等，但它未必是正六邊形．
丙同學：我能證明，邊數是5時，它是正多邊形，我想…，邊數是7時，它可能也是正多邊形．
（1）請你說明乙同學構造的六邊形各內角相等；
（2）請你證明，各內角都相等的圓內接七邊形ABCDEFG（如圖2）是正七邊形；（不必寫已知，求證）
（3）根據以上探索過程，提出你的猜想．（不必證明）

科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2002•宜昌）如圖，⊙O的半徑是6，求⊙O的內接正六邊形ABCDEF的一邊AB所對弧的長．