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科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2000•內江）已知：如圖，在⊙O中，弦AB=AC，過B任作一條弦BE，以A為圓心，AB為半徑畫弧交BE的延長線于F，連接AF交⊙O于D，連CD交AE于G；
（1）求證：AE平分∠CAD；
（2）求證：AE²=EF²+AC•AD．

科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2000•蘭州）如圖，圓內接四邊形ABCD的外角∠DCH=∠DCA，DP⊥AC垂足為P，DH⊥BH垂足為H，求證：CH=CP，AP=BH．

科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2000•福建）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AO為⊙O'的直徑，⊙O的弦AC交⊙O'于D點，OC和BD相交于E點，AB=4，∠CAB=30°．求CE、DE的長．

科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2000•綿陽）已知：如圖，AC是⊙O的直徑，AB和⊙O相交于E，BC和⊙O相切于C，D在BC上，DE是⊙O的切線，E是切點，
求證：（1）OD∥AB；
（2）2DE²=BE•OD；
（3）設BE=2，∠ODE=a，則cos²a=．

科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2000•吉林）如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC，直線XY切⊙O于點C，弦BD∥XY，AC、BD相交于點E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6cm，BC=4cm，求AE的長．

科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2000•廣西）如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，BO₂切⊙O₁于點B，BO₂的延長線交⊙O₂于點D，DA的延長線交⊙O₁于點C．
（1）證明：DB⊥BC；
（2）如果AC=3AD，求∠C的度數；
（3）在（2）的情況下，若⊙O₂的半徑為6，求四邊形O₁O₂CD的面積．

科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2000•江西）如圖，已知O是正方形ABCD對角線AC上一點，以O為圓心、OA的長為半徑的⊙O與BC相切于M，與AB、AD分別相交于E、F．
（1）求證：CD與⊙O相切；
（2）若正方形ABCD的邊長為1，求⊙O的半徑；
（3）對于以點M、E、A、F以及CD與⊙O的切點為頂點的五邊形的五條邊，從相等關系考慮，你可以得出什么結論？請給出證明．

科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（2000•山東）如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，AC為⊙O₁的直徑，CA、CB的延長線分別交⊙O₂于點D、E，AC=6cm，BE=11cm，AD=BC．求：
（1）BC的長；
（2）∠DEC的余弦值；
（3）兩圓⊙O₁和⊙O₂的圓心距．

科目： 來源：2000年全國中考數學試題匯編《三角形》（05）（解析版） 題型：解答題

（2000•昆明）已知：如圖，點P是半徑為5cm的⊙O外的一點，OP=13cm；PT切⊙O于T點，過P點作⊙O的割線PAB（PB＞PA）．設PA=x，PB=y．
（1）求y關于x的函數解析式，并確定自變量x的取值范圍；
（2）這個函數有最大值嗎？若有，求出此時△PBT的面積；若沒有，請說明理由；
（3）是否存在這樣的割線PAB，使得S_△PAT=S_△PBT？若存在，請求出PA的值；若不存在，請說明理由．