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科目： 來源：1999年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（1999•西安）A是⊙O的直徑EF上的一點，半徑OB⊥EF，BA的延長線與⊙O相交于另一點C，若=．
（1）求∠B的度數；
（2）過C作⊙O的切線CD和OA的延長線交于點D．求證：AC=CD=AD．

科目： 來源：1999年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（1999•上海）已知△ABC中，AC=BC，∠CAB=α（定值），圓O的圓心O在AB上，并分別與AC、BC相切于點P、Q．
（1）求∠POQ的大小（用α表示）；
（2）設D是CA延長線上的一個動點，DE與圓O相切于點M，點E在CB的延長線上，試判斷∠DOE的大小是否保持不變，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，如果AB=m（m為已知數），cosα=，設AD=x，DE=y，求y關于x的函數解析式（要指出函數的定義域）

科目： 來源：1999年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（1999•青島）已知：如圖，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的弦，E為垂足，P是CD延長線上的一點，PA交⊙O于F，GF切⊙O于F且與CP交于G，CH切⊙O于C且與AB的延長線交于H，如果GP²=GD•GC，AD平分∠BAP并交HP于M．
求證：（1）AB為⊙O的直徑；
（2）MH=MP；
（3）（證明過程中最好用數字表示角）．

科目： 來源：1999年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（1999•青島）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，DE切⊙O于D，交AC于E．
（1）設∠ABC=α，已知關于x的方程2x²-10xcosα+25cosα-12=0有兩個相等的實數根，BC=8，求AB的長．
（2）若點C是以A為圓心，以AB為半徑的半圓BCF（點B、F除外）上的一個動點，設BC=t，CE=y，利用（1）所求得的AB的長，求y與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．
（3）在（2）的基礎上，當t為何值時，S_△ABC=．

科目： 來源：1999年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（1999•南昌）如圖，⊙O′與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，圓心O′的坐標為（1，-1），半徑為．
（1）求A，B，C，D四點的坐標；
（2）求經過點D的切線解析式；
（3）問過點A的切線與過點D的切線是否垂直？若垂直，請寫出證明過程；若不垂直，試說明理由．

科目： 來源：1999年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（1999•湖南）已知：如圖，EB是⊙O的直徑，且EB=6．在BE的延長線上取點P，使EP=EB．A是EP上一點，過A作⊙O的切線AD，切點為D．過D作DF⊥AB于F，過B作AD的垂線BH，交AD的延長線于H．連接ED和FH．
（1）若AE=2，求AD的長；
（2）當點A在EP上移動（點A不與點E重合）時，
①是否總有？試證明你的結論；
②設ED=x，BH=y，求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

科目： 來源：1999年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（1999•河南）AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線相交于D，和⊙O相交于E．如果AC平分∠DAB，
（1）求證：∠ADC=90°；
（2）若AB=2r，AD=r，求DE．

科目： 來源：1999年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（1999•海淀區）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上的一點，以O為圓心，以OB為半徑作圓，交AC于E、F，交AB于D．若E是的中點，且AE：EF=3：1，FC=4，求∠CBF的正弦值及BC的長．

科目： 來源：1999年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（1999•山西）如圖，O是已知線段AB上一點，以OB為半徑的⊙O交線段AB于點C，以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點D，過點B作AB的垂線與AD的延長線交于點E．
（1）求證：AE切⊙O于點D；
（2）若AC=2，且AC、AD的長時關于x的方程x²-kx+4=0的兩根，求線段EB的長；
（3）當點O位于線段AB何處時，△ODC恰好是等邊三角形？并說明理由．

科目： 來源：1999年全國中考數學試題匯編《三角形》（04）（解析版） 題型：解答題

（1999•黃岡）如圖，圓O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，D是劣弧的中點，連AD并延長與過C點的切線交于點P，OD與BC相交于E；
（1）求證：OE=AC；
（2）求證：；
（3）當AC=6，AB=10時，求切線PC的長．