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科目： 來源：2010年上海市寶山區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寶山區二模）解方程：

．

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科目： 來源：2010年上海市寶山區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寶山區二模）如圖，直線

與x軸交于點A，與y軸交于點B，把△AOB沿著過點B的某條直線折疊，使點A落在y軸負半軸上的點D處，折痕與x軸交于點C．
（1）試求點A、B、C的坐標；
（2）求sin∠ABC的值．

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科目： 來源：2010年上海市寶山區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寶山區二模）某校為了了解學生對世博禮儀的知曉程度，從全校1200名學生中隨機抽取了50名學生進行測試．根據測試成績（成績取整數，滿分為100分）作了統計分析，繪制成頻數分布直方圖（如圖，其中部分數據缺失）．又知90分以上（含90分）的人數比60～70分（含60分，不含70分）的人數的2倍還多3人．
請你根據上述信息，解答下列問題：
（1）該統計分析的樣本是（______）
A、1200名學生；
B、被抽取的50名學生；
C、被抽取的50名學生的問卷成績；
D、50
（2）被測學生中，成績不低于90分的有多少人？
（3）測試成績的中位數所在的范圍是______；
（4）如果把測試成績不低于80分記為優良，試估計該校有多少名學生對世博禮儀的知曉程度達到優良；
（5）學校準備從測試成績不低于90分的學生中隨機選3人義務宣傳世博禮儀，若小杰的得分是93分，那么小杰被選上的概率是多少？

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科目： 來源：2010年上海市寶山區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寶山區二模）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且CD=2AD，tan∠ABC=2．
（1）求證：BC=CD；
（2）在邊AB上找點E，連接CE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉90°得到△DCF．連接EF，如果EF∥BC，試畫出符合條件的大致圖形，并求出AE：EB的值．

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科目： 來源：2010年上海市寶山區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•吉安二模）如圖已知點A （-2，4）和點B （1，0）都在拋物線y=mx²+2mx+n上．
（1）求m、n；
（2）向右平移上述拋物線，記平移后點A的對應點為A′，點B的對應點為B′，若四邊形A A′B′B為菱形，求平移后拋物線的表達式；
（3）記平移后拋物線的對稱軸與直線AB′的交點為點C，試在x軸上找點D，使得以點B′、C、D為頂點的三角形與△ABC相似．

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科目： 來源：2010年上海市寶山區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寶山區二模）如圖，矩形ABCD中，

，點E是BC邊上的一個動點，連接AE，過點D作DF⊥AE，垂足為點F．
（1）設BE=x，∠ADF的余切值為y，求y關于x的函數解析式；
（2）若存在點E，使得△ABE、△ADF與四邊形CDFE的面積比是3：4：5，試求矩形ABCD的面積；
（3）對（2）中求出的矩形ABCD，連接CF，當BE的長為多少時，△CDF是等腰三角形？