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科目： 來源：2011年北京市解密預測中考模擬試卷02（解析版） 題型：解答題

（2013•惠山區一模）圖1是小明在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時情景．圖2是小明鍛煉時上半身由EM位置運動到與地面垂直的EN位置時的示意圖．已知BC=0.64米，AD=0.24米，α=18°．（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）
（1）求AB的長（精確到0.01米）；
（2）若測得EN=0.8米，試計算小明頭頂由M點運動到N點的路徑弧MN的長度（結果保留π）

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科目： 來源：2011年北京市解密預測中考模擬試卷02（解析版） 題型：解答題

如圖，CD為⊙O的直徑，點A在⊙O上，過點A作⊙O的切線交CD的延長線于點F．已知∠F=30°．
（1）求∠C的度數；
（2）若點B在⊙O上，AB⊥CD，垂足為E，AB=

，求圖中陰影部分的面積．

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科目： 來源：2011年北京市解密預測中考模擬試卷02（解析版） 題型：解答題

（2011•蒼南縣一模）2008年我區為了開展陽光體育運動，堅持讓中小學生“每天鍛煉一小時”，區體育局做了一個隨機調查，調查內容是：每天鍛煉是否超過1h及鍛煉未超過1h的原因．他們隨機調查了720名學生，用所得的數據制成了扇形統計圖和頻數分布直方圖（圖1、圖2）．

根據圖示，請回答以下問題：
（1）“沒時間”的人數是______，并補全頻數分布直方圖；
（2）2008年我區中小學生約18萬人，按此調查，可以估計2008年全市中小學生每天鍛煉超過1h的約有______萬人；
（3）如果計劃2010年我區中小學生每天鍛煉超過1h的人數增加到9.36萬人，求2008年至2010年鍛煉未超過1h人數的年平均降低的百分率．

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科目： 來源：2011年北京市解密預測中考模擬試卷02（解析版） 題型：解答題

（2010•東陽市模擬）我們知道，對于二次函數y=a（x+m）²+k的圖象，可由函數y=ax²的圖象進行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱函數y=ax²為“基本函數”，而稱由它平移得到的二次函數y=a（x+m）²+k為“基本函數”y=ax²的“朋友函數”．左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對應點之間的線段距離

稱為朋友距離．
由此，我們所學的函數：二次函數y=ax²，函數y=kx和反比例函數

都可以作為“基本函數”，并進行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應的“朋友函數”．
如一次函數y=2x-5是基本函數y=2x的朋友函數，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個單位，再向下平移3個單位，朋友距離=

．
（1）探究一：小明同學經過思考后，為函數y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數y=2x先向______，再向下平移7單位，相應的朋友距離為______

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科目： 來源：2011年北京市解密預測中考模擬試卷02（解析版） 題型：解答題

（2010•東陽市模擬）已知拋物線y=-x²+bx+c經過點A（0，4），且拋物線的對稱軸為直線x=2．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若該拋物線的頂點為B，在拋物線上是否存在點C，使得A、B、O、C四點構成的四邊形為梯形？若存在，請求出點C的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）試問在拋物線上是否存在著點P，使得以3為半徑的⊙P既與x軸相切，又與對稱軸相交？若存在，請求出點P的坐標，并求出對稱軸被⊙P所截得的弦EF的長度；若不存在，請說明理由．