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科目: 來源:2011年3月黑龍江省大慶市第六十三中學月考數學試卷(解析版) 題型:填空題

(2009•青海)如圖,函數y=x與y=的圖象交于A、B兩點,過點A作AC垂直于y軸,垂足為C,則△ABC的面積為   

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科目: 來源:2011年3月黑龍江省大慶市第六十三中學月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•江津區)計算:(π-3)-(-2sin30°)-2-1+

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科目: 來源:2011年3月黑龍江省大慶市第六十三中學月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•青海)請你先化簡分式,再將x=3-,y=代入求值.

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科目: 來源:2011年3月黑龍江省大慶市第六十三中學月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•臨沂)為了了解全校1800名學生對學校設置的體操、球類、跑步、踢毽子等課外體育活動項目的喜愛情況,在全校范圍內隨機抽取了若干名學生.對他們最喜愛的體育項目(每人只選一項)進行了問卷調查,將數據進行了統計并繪制成了如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統計圖(均不完整).

(1)在這次問卷調查中,一共抽查了多少名學生?
(2)補全頻數分布直方圖;
(3)估計該校1800名學生中有多少人最喜愛球類活動?

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科目: 來源:2011年3月黑龍江省大慶市第六十三中學月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•江津區)2008年北京奧運會吉祥物是“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”、“妮妮”,現將5個寫有吉祥物名稱的小球(小球的形狀、大小一樣、質地相同)放入一個不透明的盒子內攪勻.
(1)小明從盒子中任取一個球,取到“晶晶”的概率是多少?
(2)小明從盒子中隨機取出一個球(不再放回盒子中),然后再從盒子中取出第二個球,請你用列表法或者樹狀圖表示出小明兩次取到的球所有情況,并求出兩次取到的恰好是寫有“歡歡”,“迎迎”(不考慮順序)的概率.

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科目: 來源:2011年3月黑龍江省大慶市第六十三中學月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•嘉興)如圖,在平行四邊形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD與AE、AF分別相交于G、H.
(1)求證:△ABE∽△ADF;
(2)若AG=AH,求證:四邊形ABCD是菱形.

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科目: 來源:2011年3月黑龍江省大慶市第六十三中學月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•永州)如圖,在平面直角坐標系內,O為原點,點A的坐標為(-3,0),經過A、O兩點作半徑為的⊙C,交y軸的負半軸于點B.
(1)求B點的坐標;
(2)過B點作⊙C的切線交x軸于點D,求直線BD的解析式.

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科目: 來源:2011年3月黑龍江省大慶市第六十三中學月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•金華)如圖,已知矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸,y軸的正半軸上,且點B(4,3),反比例函數y=圖象與BC交于點D,與AB交于點E,其中D(1,3).
(1)求反比例函數的解析式及E點的坐標;
(2)若矩形OABC對角線的交點為F,請判斷點F是否在此反比例函數的圖象上,并說明理由.

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科目: 來源:2011年3月黑龍江省大慶市第六十三中學月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•長沙)為了扶持大學生自主創業,市政府提供了80萬元無息貸款,用于某大學生開辦公司生產并銷售自主研發的一種電子產品,并約定用該公司經營的利潤逐步償還無息貸款.已知該產品的生產成本為每件40元,員工每人每月的工資為2500元,公司每月需支付其它費用15萬元.該產品每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數關系如圖所示.
(1)求月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數關系式;
(2)當銷售單價定為50元時,為保證公司月利潤達到5萬元(利潤=銷售額-生產成本-員工工資-其它費用),該公司可安排員工多少人?
(3)若該公司有80名員工,則該公司最早可在幾個月后還清無息貸款?

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科目: 來源:2011年3月黑龍江省大慶市第六十三中學月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•湘潭)如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC為矩形,OA=3,OC=4,P為直線AB上一動點,將直線OP繞點P逆時針方向旋轉90°交直線BC于點Q.
(1)當點P在線段AB上運動(不與A,B重合)時,求證:OA•BQ=AP•BP;
(2)在(1)成立的條件下,設點P的橫坐標為m,線段CQ的長度為l,求出l關于m的函數解析式,并判斷l是否存在最小值?若存在,請求出最小值;若不存在,請說明理由;
(3)直線AB上是否存在點P,使△POQ為等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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