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科目： 來源：2006年青海省中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•青海）如圖，在△ABD和△ACE中，F、G分別是AC和DB、AB和EC的交點．現有如下4個論斷：①AB=AC；②AD=AE；③AF=AG；④AD⊥BD，AE⊥CE．以其中3個論斷為題設，填入下面的已知欄中，一個論斷為結論，填入下面的求證欄中，組成一個真命題，并寫出證明過程．
已知：①AB=AC；③AF=AG；④AD⊥BD，AE⊥CE
求證：②AD=AE
證明：

科目： 來源：2006年青海省中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•青海）王強、張華用4個乒乓球做游戲，這些乒乓球上分別標有數字2，3，6，6（乒乓球的形狀、大小、質量相同），他倆將乒乓球放入盒內攪勻后，王強先摸，摸出后不放回，張華再摸．
（1）請你用樹狀圖或列表分析，求出張華摸到標有數字3的乒乓球的概率；
（2）他倆約定：若王強摸到的球面數字比張華的大，則王強贏；若王強摸到的球面數字不大于張華的，則張華贏．你認為這個游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請你制定得分規則，使游戲變得公平．

科目： 來源：2006年青海省中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•青海）在植樹節來臨之際，騰飛中學抽調200名學生去參加植樹活動，下面是根據植樹情況繪制成的頻數分布直方圖（左圖）和參加植樹人數比例分布的扇形統計圖（右圖）．由題中提供的信息請解答下列問題：
（1）八年級學生共植樹多少棵？
（2）參加植樹的學生平均每人植樹多少棵？

科目： 來源：2006年青海省中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•青海）閱讀理解題：一次數學興趣小組的活動課上，師生有下面一段對話，請你閱讀完后再解答下面問題：
老師：同學們，今天我們來探索如下方程的解法：（x²-x）²-8（x²-x）+12=0．
學生甲：老師，先去括號，再合并同類項，行嗎？
老師：這樣，原方程可整理為x⁴-2x³-7x²+8x+12=0，次數變成了4次，用現有的知識無法解答．同學們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？
學生乙：我發現方程中x²-x是整體出現的，最好不要去括號！
老師：很好．如果我們把x²-x看成一個整體，用y來表示，那么原方程就變成y²-8y+12=0．
全體同學：咦，這不是我們學過的一元二次方程嗎？
老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y²-8y+12=0的解是y₁=6，y₂=2，就有x²-x=6或x²-x=2．
學生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x₁=3，x₂=-2，x₃=2，x₄=-1，嗬，有這么多根啊．
老師：同學們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數，這是一種很重要的轉化方法．
全體同學：OK！換元法真神奇！
現在，請你用換元法解下列分式方程．

科目： 來源：2006年青海省中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•青海）如圖，已知y=x²-ax+a+2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點D（0，8），直線CD平行于x軸，交拋物線于另一點C，動點P以每秒2個單位長度的速度從點C出發，沿C?D運動，同時，點Q以每秒1個單位長度的速度從點A出發，沿A?B運動，連接PQ，CB，設點P的運動時間t秒．（0＜t＜2）．
（1）求a的值；
（2）當t為何值時，PQ平行于y軸；
（3）當四邊形PQBC的面積等于14時，求t的值．

科目： 來源：2009年上海市閘北區中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年上海市閘北區中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年上海市閘北區中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年上海市閘北區中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•呼倫貝爾）如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，M是弦AB上的動點，則線段OM長的最小值為（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 來源：2009年上海市閘北區中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題