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科目： 來源：2010年北京市宣武區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•菏澤）先化簡，再求值：÷，其中a=1+，b=1-

科目： 來源：2010年北京市宣武區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•宣武區一模）已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上的一點，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．
（1）求證：△ABF≌△DAE；
（2）判斷AF與EF+FB有何數量關系？并說明理由．

科目： 來源：2010年北京市宣武區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•達州）如圖，直線y=kx+b與反比例函數y=（x＜0）的圖象相交于點A、點B，與x軸交于點C，其中點A的坐標為（-2，4），點B的橫坐標為-4．
（1）試確定反比例函數的關系式；
（2）求△AOC的面積．

科目： 來源：2010年北京市宣武區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•宣武區一模）請在所給網格中按下列要求操作：
（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（0，2），B點坐標為（-2，0）；
（2）在x軸上畫點C，使△ABC為等腰三角形，請畫出所有符合條件的點C，并直接寫出相應的C點坐標．

科目： 來源：2010年北京市宣武區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京市宣武區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•蕪湖）如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．
（1）求證：AC=BD；
（2）若sin∠C=，BC=12，求AD的長．

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（2010•宣武區一模）已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O直徑，且PA⊥AB于點A，PO⊥AC于點M
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）當，時，求PC的長．

科目： 來源：2010年北京市宣武區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•河池）某校為了解九年級學生體育測試情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績為樣本，按A，B，C，D四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下的統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：
（說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）
（1）請把條形統計圖補充完整；
（2）樣本中D級的學生人數占全班學生人數的百分比是______；
（3）扇形統計圖中A級所在的扇形的圓心角度數是______；
（4）若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數約為______人．

科目： 來源：2010年北京市宣武區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•臨沂）已知∠MAN，AC平分∠MAN．
（1）在圖1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求證：AB+AD=AC；
（2）在圖2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）在圖3中：①∠MAN=60°，∠ABC+∠ADC=180°，則AB+AD=______AC；
②若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，則AB+AD=______AC（用含α的三角函數表示），并給出證明．

科目： 來源：2010年北京市宣武區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•宣武區一模）已知：將函數的圖象向上平移2個單位，得到一個新的函數圖象．
（1）寫出這個新的函數的解析式；
（2）若平移前后的這兩個函數圖象分別與y軸交于O，A兩點，與直線交于C，B兩點．試判斷以A，B，C，O四點為頂點四邊形形狀，并說明理由；
（3）若（2）中的四邊形（不包括邊界）始終覆蓋著二次函數的圖象一部分，求滿足條件的實數b的取值范圍．