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科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（26）（解析版） 題型：解答題

（2012•貴港一模）如圖，AB∥CD，∠ACD=72°．
（1）用直尺和圓規作∠C的平分線CE，交AB于E，并在CD上取一點F，使AC=AF，再連接AF，交CE于K；（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）
（2）依據現有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形，（圖中不再增加字母和線段，不要求證明）．

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（26）（解析版） 題型：解答題

（2010•金華）一方有難，八方支援．2010年4月14日青海玉樹發生7.1級強烈地震，給玉樹人民造成了巨大的損失．災難發生后，實驗中學舉行了愛心捐款活動，全校同學紛紛拿出自己的零花錢，踴躍捐款支援災區人民﹒小慧對捐款情況進行了抽樣調查，抽取了40名同學的捐款數據，把數據進行分組、列頻數分布表后，繪制了頻數分布直方圖．圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：7：1（如圖）．
（1）捐款20元這一組的頻數是______；
（2）40名同學捐款數據的中位數是______；
（3）若該校捐款金額不少于34500元，請估算該校捐款同學的人數至少有多少名？

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（26）（解析版） 題型：解答題

（2009•北京）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經過B，M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，FB恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當BC=4，cosC=

時，求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（26）（解析版） 題型：解答題

（2008•懷化）5.12四川地震后，杭州市立即組織醫護工作人員趕赴四川災區參加傷員搶救工作．擬派28名醫護人員，攜帶35件行李（藥品、器械），租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，日夜兼程趕赴災區．經了解，甲種汽車每輛最多能載4人和3件行李，乙種汽車每輛最多能載3人和10件行李．
（1）設租用甲種汽車x輛，請你設計所有可能的租車方案；
（2）如果甲、乙兩種汽車的租車費用每輛分別為8000元、6000元，請你選擇最省錢的租車方案．

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（26）（解析版） 題型：解答題

（2012•臨夏州）已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內的點C處．
（1）求點C的坐標；
（2）若拋物線y=ax²+bx（a≠0）經過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
（3）若上述拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一動點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M，問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．