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科目： 來源：2011年3月河南省三門峽市實驗中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•襄陽）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為30°，看這棟大樓底部C的俯角為60°．熱氣球A的高度為240米，求這棟大樓的高度．

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科目： 來源：2011年3月河南省三門峽市實驗中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•臨沂）如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．
（1）判斷直線PD是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）如果∠BDE=60°，PD=

，求PA的長．

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科目： 來源：2011年3月河南省三門峽市實驗中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知線段OA⊥OB，C為OB上中點，D為AO上一點，連AC、BD交于P點．
（1）如圖1，當OA=OB且D為AO中點時，求

的值；
（2）如圖2，當OA=OB，

時，求tan∠BPC．

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科目： 來源：2011年3月河南省三門峽市實驗中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•荊州）如圖，將正方形ABCD中的△ABD繞對稱中心O旋轉至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．請猜想BM與FN有怎樣的數量關系？并證明你的結論．

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科目： 來源：2011年3月河南省三門峽市實驗中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•青島）某市政府大力扶持大學生創業，李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：y=-10x+500．
（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？
（3）根據物價部門規定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=進價×銷售量）

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科目： 來源：2011年3月河南省三門峽市實驗中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•棗莊）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數的表達式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

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科目： 來源：2011年山東省中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

（2013•大連）-2的相反數是（）
A．-2
B．-