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科目： 來源：2011年中考數學總復習專題：解直角三角形（解析版） 題型：解答題

（2009•棗莊）如圖，拋物線的頂點為A（2，1），且經過原點O，與x軸的另一個交點為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上求點M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍；
（3）連接OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點N，使△OBN與△OAB相似？若存在，求出N點的坐標；若不存在，說明理由．

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（2010•保定二模）計算：．

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（2008•安徽）如圖，小明站在A處放風箏，風箏飛到C處時的線長為20米，這時測得∠CBD=60°，若牽引底端B離地面1.5米，求此時風箏離地面高度．（計算結果精確到0.1米，≈1.732）

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計算：．

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（2009•河池）如圖，為測量某塔AB的高度，在離該塔底部20米處目測其頂A，仰角為60°，目高1.5米，試求該塔的高度（≈1.7）．

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九年級甲班數學興趣小組組織社會實踐活動，目的是測量一山坡的護坡石壩高度及石壩與地面的傾角∠α．

（1）如圖1，小明所在的小組用一根木條EF斜靠在護坡石壩上，使得BF與BE的長度相等，如果測量得到∠EFB=36°，那么∠α的度數是______；
（2）如圖2，小亮所在的小組把一根長為5米的竹竿AG斜靠在石壩旁，量出竿長1米時離地面的高度為0.6米，請你求出護坡石壩的垂直高度AH；
（3）全班總結了各組的方法后，設計了如圖3方案：在護坡石壩頂部的影子處立一根長為a米的桿子PD，桿子與地面垂直，測得桿子的影子長為b米，點P到護坡石壩底部B的距離為c米，如果利用（1）得到的結論，請你用a、b、c表示出護坡石壩的垂直高度AH．
（sin72°≈0.95，cos72°≈0.3，tan72°≈3）

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（2002•漳州）如圖，某中學科學樓高15米，計劃在科學樓正北方向的同一水平地上建一幢宿舍樓，第一層是高2.5米的自行車場，第二層起為宿舍．已知該地區一年之中“冬至”正午時分太陽高度最低，此時太陽光線AB的入射角∠ABD=55°，為使第二層起能照到陽光，兩樓間距EF至少是多少米（精確到0.1米）．
（參考數據：tan55°=1.4281，tan35°=0.7002）．

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（2003•山東）如圖，某電信部門計劃修建一條連接B、C兩地的電纜，測量人員在山腳A點測得B、C兩地的仰角分別為30°、45°，在B地測得C地的仰角為60度．已知C地比A地高200米，電纜BC至少長多少米？（精確到0.1米）

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如圖所示，把一個直角三角尺ABC繞著60°角的頂點B順時針旋轉，使得點C與AB的延長線上的點D重合，已知BC=6．
（1）三角尺旋轉了多少度？連接CD，試判斷△BCD的形狀；
（2）求AD的長；
（3）連接CE，試猜想線段AC與CE的大小關系，并證明你的結論．