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科目: 來源:2010年北京市中考模擬試卷匯總:圓(解析版) 題型:解答題

(2010•通州區一模)如圖,平行四邊形ABCD中,以A為圓心,AB為半徑的圓交AD于F,交BC于G,延長BA交圓于E.
(1)若ED與⊙A相切,試判斷GD與⊙A的位置關系,并證明你的結論;
(2)在(1)的條件不變的情況下,若GC=CD=5,求AD的長.

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科目: 來源:2010年北京市中考模擬試卷匯總:圓(解析版) 題型:解答題

(2013•濱湖區一模)如圖,AB為⊙O的直徑,AD平分∠BAC交⊙O于點D,DE⊥AC交AC的延長線于點E,BF⊥AB交AD的延長線于點F,
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若DE=3,⊙O的半徑為5,求BF的長.

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科目: 來源:2010年北京市中考模擬試卷匯總:圓(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,M是的中點,OM交⊙O的切線BP于點P.
(1)判斷直線PC和⊙O的位置關系,并證明你的結論;
(2)若sin∠BAC=0.8,⊙O的半徑為2,求線段PC的長.

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科目: 來源:2010年北京市中考模擬試卷匯總:圓(解析版) 題型:解答題

(2013•蘭州)已知,如圖,直線MN交⊙O于A,B兩點,AC是直徑,AD平分∠CAM交⊙O于D,過D作DE⊥MN于E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半徑.

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科目: 來源:2010年北京市中考模擬試卷匯總:圓(解析版) 題型:解答題

(2011•房山區一模)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E,連接EB交OD于點F.
(1)求證:OD⊥BE;
(2)若DE=,AB=,求AE的長.

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科目: 來源:2010年北京市中考模擬試卷匯總:圓(解析版) 題型:解答題

(2010•順義區二模)如圖,AB是⊙O的直徑,BD交⊙O于點C,AE平分∠BAC,EF⊥AB,垂足為F,∠D=∠CAB.
(1)求證:AD為⊙O的切線;
(2)若,AD=6,求CE的長.

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科目: 來源:2010年北京市中考模擬試卷匯總:圓(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于點C,AC平分∠DAB.
(1)求證:AD⊥DC;
(2)若AD=2,tan∠DAC=,求⊙O直徑AB的長.

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科目: 來源:2010年北京市中考模擬試卷匯總:圓(解析版) 題型:解答題

(2008•泰安)如圖所示,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于點E,點D是BC邊的中點,連接DE.
(1)求證:DE與⊙O相切;
(2)若⊙O的半徑為,DE=3,求AE.

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科目: 來源:2010年北京市中考模擬試卷匯總:圓(解析版) 題型:解答題

(2010•房山區二模)如圖,以Rt△ABC的一直角邊AB為直徑作圓,交斜邊BC于P點,Q為AC的中點.
(1)求證:PQ與⊙O相切;
(2)若PQ=2cm,BP=6cm,求圓的半徑.

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科目: 來源:2010年北京市中考模擬試卷匯總:圓(解析版) 題型:解答題

(2010•朝陽區二模)已知:如圖,AB=AC,AB是⊙O的直徑,與BC交于點D,延長CA交⊙O于點F,連接DF,DE⊥CF于點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AB=10,cosC=,求EF的長.

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