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科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（33）（解析版） 題型：解答題

（2010•泰安）如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，E是AC邊上一點，且滿足AD=AB，∠ADE=∠C．
（1）求證：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；
（2）求證：AB²=AE•AC．

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（33）（解析版） 題型：解答題

（2010•棗莊）市種子培育基地用A、B、C三種型號的甜玉米種子共1500粒進行發芽試驗，從中選出發芽率高的種子進行推廣，通過試驗知道，C型號種子的發芽率為80%．根據試驗數據繪制了下面兩個不完整的統計圖（圖1、圖2）：

（1）C型號種子的發芽數是______粒；
（2）通過計算說明，應選哪種型號的種子進行推廣（精確到1%）；
（3）如果將已發芽的種子放到一起，從中隨機取出一粒，求取到C型號發芽種子的概率．

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（33）（解析版） 題型：解答題

（2013•德慶縣一模）如圖，某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且CB=5米．
（1）求鋼纜CD的長度；（精確到0.1米）
（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？
（參考數據：tan40°=0.84，sin40°=0.64，cos40°=

）

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（33）（解析版） 題型：解答題

（2010•義烏）如圖，一次函數y=kx+2的圖象與反比例函數y=

的圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，且S_△PBD=4，

．
（1）求點D的坐標；
（2）求一次函數與反比例函數的解析式；
（3）根據圖象寫出當x＞0時，一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（33）（解析版） 題型：解答題

（2010•臺州）類比學習：一動點沿著數軸向右平移3個單位，再向左平移2個單位，相當于向右平移1個單位．用實數加法表示為3+（-2）=1．
若坐標平面上的點作如下平移：沿x軸方向平移的數量為a（向右為正，向左為負，平移|a|個單位），沿y軸方向平移的數量為b（向上為正，向下為負，平移|b|個單位），則把有序數對{a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運算法則為{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
解決問題：
（1）計算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}；
（2）①動點P從坐標原點O出發，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”
{1，2}平移到B；若先把動點P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”
{3，1}平移，最后的位置還是點B嗎？在圖1中畫出四邊形OABC．
②證明四邊形OABC是平行四邊形．
（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發點O．請用“平移量”加法算式表示它的航行過程．

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（33）（解析版） 題型：解答題

（2010•嘉興）如圖，已知拋物線y=-

x²+x+4交x軸的正半軸于點A，交y軸于點B．
（1）求A、B兩點的坐標，并求直線AB的解析式；
（2）設P（x，y）（x＞0）是直線y=x上的一點，Q是OP的中點（O是原點），以PQ為對角線作正方形PEQF，若正方形PEQF與直線AB有公共點，求x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記正方形PEQF與△OAB公共部分的面積為S，求S關于x的函數解析式，并探究S的最大值．