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科目：
來源：2011年廣東省梅州市中考數學模擬試卷（一）（解析版）
題型：解答題
（2012•定西）如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點E，AE=
ED，延長DB到點F，使FB=
BD，連接AF．
（1）證明：△BDE∽△FDA；
（2）試判斷直線AF與⊙O的位置關系，并給出證明．
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科目：
來源：2011年廣東省梅州市中考數學模擬試卷（一）（解析版）
題型：解答題
某商店設置了如下促銷活動：如果購買該店的商品100元以上，就有一次摸獎機會，摸獎箱里有三個標號分別為A、B、C的質地、大小都相同的小球，任意摸出一個小球，記下小球的標號后，放回箱里并搖勻，再摸出一個小球，又記下小球的標號．商店規定：若兩次摸出的小球的標號都是B則為一等獎，而兩次摸出的小球的標號只要不相同就為二等獎．請你用畫樹形圖或列表的方法，分別求出摸一次獎獲一、二等獎的概率．
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科目：
來源：2011年廣東省梅州市中考數學模擬試卷（一）（解析版）
題型：解答題
某校甲、乙兩同學對關于x的方程：-3（x-1）2+m=0進行探究，其結果：甲同學發現，當m=0時，方程的兩根都為1，當m＞0時，方程有兩個不相等的實數根；乙同學發現，無論m取什么正實數時都不能使方程的兩根之和為零．（
1）請找一個m的值代入方程使方程的兩個根為互不相等的整數，并求這兩個根；
（2）乙同學發現的結論是否正確？試證明之．
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科目：
來源：2011年廣東省梅州市中考數學模擬試卷（一）（解析版）
題型：解答題
（2006•臨沂）如圖1，已知拋物線的頂點為A（0，1），矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），且其面積為8．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，若P點為拋物線上不同于A的一點，連接PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點M，使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似？若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2011年廣東省梅州市中考數學模擬試卷（一）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知∠xoy=90°，線段AB=10，若點A在oy上滑動，點B隨著線段AB在射線ox上滑動，（A、B與O不重合），Rt△AOB的內切⊙K分別與OA、OB、AB切于E、F、P．
（1）在上述變化過程中：Rt△AOB的周長，⊙K的半徑，△AOB外接圓半徑，這幾個量中不會發生變化的是什么？并簡要說明理由；
（2）當AE=4時，求⊙K的半徑r；
（3）當Rt△AOB的面積為S，AE為x，試求：S與x之間的函數關系，并求出S最大時直角邊OA的長．
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科目：
來源：2011年河南省新鄉市第二十一中學中考數學一模試卷（解析版）
題型：選擇題
（2008•郴州）下列計算錯誤的是（ ）
A．-（-2）=2
B．
C．2x
2+3x
2=5x
2D．（a
2）
3=a
5
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科目：
來源：2011年河南省新鄉市第二十一中學中考數學一模試卷（解析版）
題型：選擇題
（2005•湘潭）不等式組
的解集在數軸上可表示為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2011年河南省新鄉市第二十一中學中考數學一模試卷（解析版）
題型：選擇題
（2007•棗莊）一物體及其正視圖如圖所示，則它的左視圖與俯視圖分別是以下圖形中的（ ）
A．①，②
B．③，②
C．①，④
D．③，④
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科目：
來源：2011年河南省新鄉市第二十一中學中考數學一模試卷（解析版）
題型：選擇題
（2009•遼寧）三根長度分別為：3cm，7cm，4cm的木棒能圍成三角形的事件是（ ）
A．必然事件
B．不可能事件
C．不確定事件
D．以上說法都不對
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科目：
來源：2011年河南省新鄉市第二十一中學中考數學一模試卷（解析版）
題型：選擇題
（2009•湘潭）在同一直角坐標系中，二次函數y=x
2+2與一次函數y=2x的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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