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科目： 來源：2011年廣東省深圳市中考數學模擬試卷一（解析版） 題型：解答題

計算：

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科目： 來源：2011年廣東省深圳市中考數學模擬試卷一（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：

，其中x=2011．

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科目： 來源：2011年廣東省深圳市中考數學模擬試卷一（解析版） 題型：解答題

（2003•貴陽）如圖，某貨船以20海里/時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的B處，經16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨．此時，接到氣象部門通知，一臺風中心正以40海里/時的速度由A向北偏西60°方向移動，距臺風中心200海里的圓形區域（包括邊界）均會受到影響．
（1）問：B處是否會受到臺風的影響？請說明理由．
（2）為避免受到臺風的影響，該船應在多少小時內卸完貨物？
（供選用數據：

≈1.4，

≈1.7）

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科目： 來源：2011年廣東省深圳市中考數學模擬試卷一（解析版） 題型：解答題

某市在今年六月份舉行了“第四屆歡樂今夏購物節”活動．各大商場都推出了優質服務月活動．星河商場為了解本商場的服務質量，在某日隨機調查了來本商場的部分顧客，其中“A”表示“很滿意”；“B”表示“滿意”；“C”表示“比較滿意”；“D”表示“不滿意”．圖（1）和圖（2）是調查人員通過采集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）求本次共調查了多少位顧客？
（2）在圖（1）中，將表示“滿意”的部分補充完整．
（3）在扇形統計圖中，計算出“D”（即“不滿意”）部分所對應的圓心角的度數．
（4）如果以日平均客流量為2000人計算，請你估算六月份對商場服務質量感到“很滿意”的顧客人數．

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科目： 來源：2011年廣東省深圳市中考數學模擬試卷一（解析版） 題型：解答題

某公路上一路段的道路維修工程準備對外招標，現有甲、乙兩個工程隊競標，競標資料上顯示，若由兩隊合作，6天可以完成，共需工程費用10200元；若單獨完成此項工程，甲隊比乙隊少用5天，但甲隊每天的工程費用比乙隊多300元．
（1）甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別需要多少天？
（2）若工程管理部門決定從這兩個隊中選一個隊單獨完成此項工程，從節約資金的角度考慮，應該選擇哪個工程隊？請說明理由．

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科目： 來源：2011年廣東省深圳市中考數學模擬試卷一（解析版） 題型：解答題

（2005•仙桃）已知：如圖，BD是⊙O的直徑，過圓上一點A作⊙O的切線交DB的延長線于P，過B點作BC∥PA交⊙O于C，連接AB、AC．
（1）求證：AB=AC；
（2）若PA=10，PB=5，求⊙O的半徑和AC的長．

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科目： 來源：2011年廣東省深圳市中考數學模擬試卷一（解析版） 題型：解答題

（2005•漳州）如圖，已知拋物線的頂點坐標為M（1，4），且經過點N（2，3），與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式及點A、B、C的坐標；
（2）若直線y=kx+t經過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
（3）點P在拋物線的對稱軸x=1上運動，請探索：在x軸上方是否存在這樣的P點，使以P為圓心的圓經過A、B兩點，并且與直線CD相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．