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科目： 來源：2011年北京市四中中考數學全真模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2008•棗莊）把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D₁CE₁（如圖乙）．這時AB與CD₁相交于點O，與D₁E₁相交于點F．
（1）求∠OFE₁的度數；
（2）求線段AD₁的長；
（3）若把三角形D₁CE₁繞著點C順時針再旋轉30°得△D₂CE₂，這時點B在△D₂CE₂的內部，外部，還是邊上？證明你的判斷．

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科目： 來源：2011年北京市四中中考數學全真模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2009•豐臺區一模）如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖2，線段CF、BD所在直線的位置關系為______，線段CF、BD的數量關系為______；
②當點D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結論是否仍然成立，并說明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點D在線段BC上，當∠ACB滿足什么條件時，CF⊥BC（點C、F不重合），并說明理由．

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科目： 來源：2011年北京市四中中考數學全真模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2009•豐臺區一模）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=

分別交x軸、y軸于A、B兩點．點C（4，0）、D（8，0），以CD為一邊在x軸上方作矩形CDEF，且CF：CD=1：2．設矩形CDEF與△ABO重疊部分的面積為S．
（1）求點E、F的坐標；
（2）當b值由小到大變化時，求S與b的函數關系式；
（3）若在直線y=

上存在點Q，使∠OQC等于90°，請直接寫出b的取值范圍．

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科目： 來源：2011年北京市四中中考數學全真模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2009•豐臺區一模）已知拋物線

與x軸交于不同的兩點A（x₁，0）和B（x₂，0），與y軸交于點C，且x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩個根（x₁＜x₂）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點A作AD∥CB交拋物線于點D，求四邊形ACBD的面積；
（3）如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作平行于x軸的直線l交BC于點Q，那么在x軸上是否存在點R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011年河北省邢臺市隆堯縣堯山中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（-2）³的值是（）
A．-5
B．-6
C．-8
D．-9

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科目： 來源：2011年河北省邢臺市隆堯縣堯山中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•金華）如果a-3b=-3，那么代數式5-a+3b的值是（）
A．0
B．2
C．5
D．8

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科目： 來源：2011年河北省邢臺市隆堯縣堯山中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題