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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市紅安縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•沈陽）小剛和小明兩位同學(xué)玩一種游戲．游戲規(guī)則為：兩人各執(zhí)“象、虎、鼠”三張牌，同時各出一張牌定勝負，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象，若兩人所出牌相同，則為平局．例如，小剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝；又如，兩人同時出象牌，則兩人平局．
（1）一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少；
（2）如果用A，B，C分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌，用A₁，B₁，C₁分別表示小明的象、虎、鼠三張牌，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法加以說明．
（3）你認為這個游戲?qū)π偤托∶鞴絾幔繛槭裁矗?br />

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市紅安縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•宜昌）【實際背景】
預(yù)警方案確定：
設(shè)

．如果當月W＜6，則下個月要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”．
【數(shù)據(jù)收集】
今年2月～5月玉米、豬肉價格統(tǒng)計表

月份	2	3	4	5
玉米價格（元/500克）	0.7	0.8	0.9	1
豬肉價格（元/500克）	7.5	m	6.25	6

【問題解決】
（1）若今年3月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)與5月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)相等，求3月的豬肉價格m；
（2）若今年6月及以后月份，玉米價格增長的規(guī)律不變，而每月的豬肉價格按照5月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)繼續(xù)下降，請你預(yù)測7月時是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”；
（3）若今年6月及以后月份，每月玉米價格增長率是當月豬肉價格增長率的2倍，而每月的豬肉價格增長率都為a，則到7月時只用5.5元就可以買到500克豬肉和500克玉米．請你預(yù)測8月時是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市紅安縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•紅安縣模擬）將軍家俱市場現(xiàn)有大批如圖所示的邊角余料（單位：cm），城西中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組決定將其加工成等腰三角形，且方案如下：

（1）三角形中至少有一邊長為10 cm；
（2）三角形中至少有一邊上的高為8 cm，請在備用圖上畫出分割線，并求出相應(yīng)圖形面積．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市紅安縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•紅安縣模擬）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點D（0，

），且頂點C的橫坐標為4，該圖象在x軸上截得線段AB長為6．
（1）利用二次函數(shù)的對稱性直接寫出點A、B的坐標為______；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）該拋物線的對稱軸上找一點P，使PA+PD最小，求出點P的坐標；
（4）在拋物線上是否存在點Q，使△QAB與△ABC相似？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．