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科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2009•寧德）如圖，已知點A、B在雙曲線y=（x＞0）上，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D，AC與BD交于點P，P是AC的中點，若△ABP的面積為3，則k=______．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2006•湘西州）計算：（1+）+（）^-1-2cos60°．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2013•黃石）先化簡，再求值：，其中a=，b=．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2010•荊門）將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖（1）；再次折疊該三角形紙片，使得點A與點D重合，折痕為EF，再次展平后連接DE、DF，如圖2，證明：四邊形AEDF是菱形．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2007•赤峰）有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A，B都被分成了3等份，并在每一份內均標有數字，如圖所示，規則如下：
①分別轉動轉盤；
②兩個轉盤停止后觀察兩個指針所指份內的數字（若指針停在等份線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份內為止）．
（1）用列表法（或樹狀圖）分別求出“兩個指針所指的數字都是方程x²-5x+6=0的解”的概率和“兩個指針所指的數字都不是方程x²-5x+6=0的解”的概率；
（2）王磊和張浩想用這兩個轉盤作游戲，他們規定：若“兩個指針所指的數字都是x²-5x+6=0的解”時，王磊得1分；若“兩個指針所指的數字都不是x²-5x+6=0的解”時，張浩得3分，這個游戲公平嗎？若認為不公平，請修改得分規定，使游戲對雙方公平．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2010•咸寧）如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線FC與直線AB相交于點G．
（1）直線FC與⊙O有何位置關系？并說明理由；
（2）若OB=BG=2，求CD的長．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2009•牡丹江）甲，乙兩車同時從A地出發，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車先到達B地，停留1小時后按原路以另-速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時60千米．如圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時間x（小時）之間的函數圖象．
（1）請將圖中的（ ）內填上正確的值，并直接寫出甲車從A到B的行駛速度；
（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）求出甲車返回時行駛速度及A、B兩地的距離．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2006•遼寧）某網站公布了某城市一項針對2006年第一季度購房消費需求的隨機抽樣調查結果，下面是根據調查結果制作的購房群體可接受價位情況的比例條形統計圖（圖1）和扇形統計圖（圖2）的一部分．
請根據統計圖中提供的信息回答下列問題：
（1）若2500～3000可接受價位所占比例是3500以上可接受價位所占比例的5倍，則這兩個可接受價位所占的百分比分別為______，______．
（2）補全條形統計圖和扇形統計圖；
（3）購房群體中所占比例最大的人群可接受的價位是______；
（4）如果2006年第一季度該市所有的有購房需求的人數為50 000人，試估計這些有購房需求的人中可接受3500元/m²以上的人數是______人．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2010•咸寧）問題背景
（1）如圖，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數據填空：
四邊形DBFE的面積S=______，△EFC的面積S₁=______，△ADE的面積S₂=______．
探究發現
（2）在（1）中，若BF=a，FC=b，DE與BC間的距離為h．請證明S²=4S₁S₂．
拓展遷移
（3）如圖，?DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試利用（2）中的結論求△ABC的面積．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題