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科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2006•貴港）如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求證：BC與⊙O的位置關系是______；
（2）若OC是BD的垂直平分線，垂足為E，BD=6，CE=4，求AD的長為______．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•陜西）小明想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發現對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：
如示意圖，小明邊移動邊觀察，發現站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（點A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請你幫小明求出樓高AB．（結果精確到0.1m）

科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州）如圖，⊙O的半徑為1，點P是⊙O上一點，弦AB垂直平分線段OP，點D是上任一點（與端點A、B不重合），DE⊥AB于點E，以點D為圓心、DE長為半徑作⊙D，分別過點A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點C．
（1）求弦AB的長；
（2）判斷∠ACB是否為定值？若是，求出∠ACB的大小；否則，請說明理由；
（3）記△ABC的面積為S，若=4，求△ABC的周長．

科目： 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州）如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線y=-x+b交折線OAB于點E．
（1）記△ODE的面積為S，求S與b的函數關系式；
（2）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形O₁A₁B₁C₁，試探究O₁A₁B₁C₁與矩形OABC的重疊部分的面積是否發生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

有一組數據如下：3，a，4，6，7，它們的平均數是5，那么這組數據的方差是（ ）
A．10
B．
C．2
D．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

用小正方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體最少個數是（ ）

A．8
B．10
C．11
D．12

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一點，若tan∠DBA=，則AD的長是（ ）

A．
B．2
C．1
D．2

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

已知矩形OABC的面積為，它的對角線OB與雙曲線相交于點D，且OB：OD=5：3，則k=（ ）

A．12
B．20
C．
D．