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科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（16）（解析版） 題型：解答題

如圖，某村有一塊三角形的空地（即△ABC），其中A點處靠近水源，現村長準備將它分給甲、乙兩農戶耕種，分配方案規定，按每戶人口數量來平均分配，且甲、乙兩農戶所分土地都要靠近水源（即A點），已知甲農戶有1人，乙農戶有3人，請你把它分出來．（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（16）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）求方程kx+b-=0的解（請直接寫出答案）；
（4）求不等式kx+b-＜0的解集（請直接寫出答案）．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（16）（解析版） 題型：解答題

某校九年級一班的暑假活動安排中，有一項是小制作評比．作品上交時限為8月1日至30日，班委會把同學們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數進行統計，繪制成如圖所示的統計圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1．第三組的頻數是12．請你回答：
（1）本次活動共有______件作品參賽；
（2）上交作品最多的組有作品______件；
（3）經評比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎，那么你認為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么？
（4）對參賽的每一件作品進行編號并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機抽出一張卡片，抽到第四組作品的概率是多少？

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（16）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（16）（解析版） 題型：解答題

為打擊索馬里海盜，保護各國商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執行護航任務．某天我護航艦正在某小島A北偏西45°并距該島20海里的B處待命．位于該島正西方向C處的某外國商船遭到海盜襲擊，船長發現在其北偏東60°的方向有我軍護航艦（如圖所示），便發出緊急求救信號．我護航艦接警后，立即沿BC航線以每小時60海里的速度前去救援．問我護航艦需多少分鐘可以到達該商船所在的位置C處？（結果精確到個位．參考數據：≈1.4，≈1.7）

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（16）（解析版） 題型：解答題

幾何模型：
條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．

問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最小．
方法：作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最小（不必證明）．
模型應用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是______；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內一點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（16）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，四邊形OBHC為矩形，CH的延長線交拋物線于點D（5，2），連接BC、AD．
（1）求C點的坐標及拋物線的解析式；
（2）將△BCH繞點B按順時針旋轉90°后再沿x軸對折得到△BEF（點C與點E對應），判斷點E是否落在拋物線上，并說明理由；
（3）設過點E的直線交AB邊于點P，交CD邊于點Q．問是否存在點P，使直線PQ分梯形ABCD的面積為1：3兩部分？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年重慶市萬州區天興學校九年級（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在實數中，無理數的個數為（ ）
A．3個
B．4個
C．5個
D．6個

科目： 來源：2011年重慶市萬州區天興學校九年級（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是北京奧運會自行車比賽項目標志，則圖中兩輪所在圓的位置關系是（ ）

A．內含
B．相交
C．相切
D．外離

科目： 來源：2011年重慶市萬州區天興學校九年級（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中，是最簡二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．