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科目： 來源：2011年重慶市萬州區天興學校九年級（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=

，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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科目： 來源：2011年重慶市萬州區天興學校九年級（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

宏達紡織品有限公司準備投資開發A、B兩種新產品，通過市場調研發現：如果單獨投資A種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數關系：y_A=kx；如果單獨投資B種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數關系：y_B=ax²+bx．根據公司信息部的報告，y_A，y_B（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對應值（如下表）

x	1	5
y_A	0.6	3
y_B	2.8	10

（1）填空：y_A=______；y_B=______；
（2）如果公司準備投資20萬元同時開發A、B兩種新產品，設公司所獲得的總利潤為w（萬元），試寫出w與某種產品的投資金額x之間的函數關系式；
（3）請你設計一個在（2）中能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元．

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科目： 來源：2011年重慶市萬州區天興學校九年級（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，

），△AOB的面積是

．
（1）求點B的坐標；
（2）求過點A、O、B的拋物線的解析式；
（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使△AOC的周長最小？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）在（2）中x軸下方的拋物線上是否存在一點P，過點P作x軸的垂線，交直線AB于點D，線段OD把△AOB分成兩個三角形，使其中一個三角形面積與四邊形BPOD面積比為2：3？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．