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科目： 來源：2011年山東省濟南市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）分別寫出圖中點A和點C的坐標；
（2）畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后的△A′B′C′；
（3）求點A旋轉到點A′所經過的路線長（結果保留π）．

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科目： 來源：2011年山東省濟南市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

路邊路燈的燈柱BC垂直于地面，燈桿BA的長為2米，燈桿與燈柱BC成120°角，錐形燈罩的軸線AD與燈桿AB垂直，且燈罩軸線AD正好通過道路路面的中心線（D在中心線上）．已知點C與點D之間的距離為12米，求燈柱BC的高．（結果保留根號）

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科目： 來源：2011年山東省濟南市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某公司有A型產品40件，B型產品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產品每件的利潤（元）如下表：

	A型利潤	B型利潤
甲店	200	170
乙店	160	150

（1）設分配給甲店A型產品x件，這家公司賣出這100件產品的總利潤為W（元），求W關于x的函數關系式，并求出x的取值范圍；
（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設計出來；
（3）為了促銷，公司決定僅對甲店A型產品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A型產品的每件利潤仍高于甲店B型產品的每件利潤．甲店的B型產品以及乙店的A，B型產品的每件利潤不變，問該公司又如何設計分配方案，使總利潤達到最大？

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科目： 來源：2011年山東省濟南市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB=

，P是AC上的一個動點．
（1）當點P運動到∠ABC的平分線上時，連接DP，求DP的長；
（2）當點P在運動過程中出現PD=BC時，求此時∠PDA的度數；
（3）當點P運動到什么位置時，以D，P，B，Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上？求出此時?DPBQ的面積．

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科目： 來源：2011年山東省濟南市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，Rt△ABC中，∠B=90°∠CAB=30°，AC⊥x軸．它的頂點A的坐標為（10，0），頂點B的坐標為

，點P從點A出發，沿A→B→C的方向勻速運動，同時點Q從點D（0，2）出發，沿y軸正方向以相同速度運動，當點P到達點C時，兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒．
（1）求∠BAO的度數．（直接寫出結果）
（2）當點P在AB上運動時，△OPQ的面積S與時間t（秒）之間的函數圖象為拋物線的一部分（如圖②），求點P的運動速度．
（3）求題（2）中面積S與時間