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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數學模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

如圖，在一塊三角形的地塊中間建一個圓形花壇，要使它與三邊都相切．
（1）用尺規作圖法畫出這個圓（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）設三角形的面積為S，周長為L，內切圓半徑為r，則S=

Lr，請說明理由．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數學模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F．
（1）求證：①△AEF≌△BEC；②四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數學模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加．據統計，某小區2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達到100輛．
（1）若該小區2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區到2009年底家庭轎車將達到多少輛？
（2）為了緩解停車矛盾，該小區決定投資15萬元再建造若干個停車位．據測算，建造費用分別為室內車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數量不少于室內車位的2倍，但不超過室內車位的2.5倍，求該小區最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數學模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

如圖①，已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（-3，0），與y軸交于點C．