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科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（10）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（10）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（10）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（10）（解析版） 題型：填空題

如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點，AF與DE相交于點P，BF與CE相交于點Q，若S_△APD=15cm²，S_△BQC=25cm²，則陰影部分的面積為    cm²．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

能否在圖中的四個圓圈內填入4個互不相同的數，使得任意兩個圓圈中所填的數的平方和等于另外兩個圓圈中所填數的平方和？如果能填，請填出一個例；如果不能填，請說明理由．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

（1）畫圖，已知線段a和銳角∠α，求作Rt△ABC，使它的一邊為a，一銳角為∠α（不寫作法，要保留作圖痕跡，作出其中一個滿足條件的直角三角形即可）．
（2）回答問題：
①滿足上述條件的大小不同的共有______種．
②若∠α=30°，求最大的Rt△ABC的面積．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗，五月初五早上，奶奶為小明準備了四只粽子：一只肉餡，一只香腸餡，兩只紅棗餡，四只粽子除內部餡料不同外其他均一切相同．小明喜歡吃紅棗餡的粽子．
（1）請你用樹狀圖為小明預測一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率；
（2）在吃粽子之前，小明準備用一個均勻的正四面體骰子（如圖所示）進行吃粽子的模擬試驗，規定：擲得點數1向上代表肉餡，點數2向上代表香腸餡，點數3，4向上代表紅棗餡，連續拋擲這個骰子兩次表示隨機吃兩只粽子，從而估計吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率．你認為這樣模擬正確嗎？試說明理由．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

2011年3月16日上午10時日本福島第一核電站第3號反應堆發生了爆炸．為了抑制核輻射進一步擴散，東電公司決定向6號反應堆注水冷卻，鈾棒被放在底面積為100m²、高為20m的長方體水槽中的一個圓柱體桶內，如圖1所示，向桶內注入流量一定的水，注滿后，繼續注水，直至注滿水槽為止（假設圓柱體桶在水槽中的位置始終不改變）． 水槽中水面上升的高度 h 與注水時間 t 之間的函數關系如圖2所示（鈾棒的體積忽略不計）．
（1）若圓柱休的體積為Vm³，則將水槽中的水注入至與圓柱體等高時所需水量是多少？（用含V的式子表示）；
（2）求圓柱體的底面積；
（3）若圓柱體的高為9m，求注水的速度及注滿水槽所用的時間．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

“6”字形圖中，FM是大⊙O的直徑，BC與大⊙O相切于B，OB與小⊙O相交于A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，設∠FOB=α，OB=4，BC=6．
（1）求證：AD為小⊙O的切線；
（2）在圖中找出一個可用α表示的角，并說明你這樣表示的理由；（根據所寫結果的正確性及所需推理過程的難易程度得分略有差異）
（3）當α=30°時，求DH的長．（結果保留根號）

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

臺風是形成于熱帶海洋上的強大而深厚的熱帶氣旋，主要發生在7至10月，我市也是遭受臺風自然災害較為頻繁的地區．山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺風過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠DAC的度數；
（2）求這棵大樹折點C到坡面AE的距離．（結果精確到個位，參考數據：，，）