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科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市文樓中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

母親節時，小明送媽媽一個玻璃茶杯．（如圖，單位：厘米）
（1）茶杯中間部分的一圈裝飾帶很漂亮，那是小明怕燙傷媽媽的手特意貼上的，這條裝飾帶寬5厘米，裝飾帶展開后至少長多少厘米？（接頭處忽略不計）
（2）這只茶杯的體積是多少？

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科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市文樓中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

有一塊梯形形狀的土地，現要平均分給兩個農戶種植（即將梯形面積兩等分），試設計兩種方案，并說明理由．（平分圖案畫在備用圖上，保留作圖痕跡）

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科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市文樓中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某市課改的學生綜合素質狀況受到社會的廣泛關注．有關部門對該市9200名學生數學學業考試狀況進行了一次抽樣調查．從中隨機調查了5所初中九年級學生的數學考試成績，如圖是2010年抽樣情況統計圖，這5所初中的九年級學生的得分情況如下表（數學考試滿分120分）

分數段	頻數	頻率
72分以下	736	0.4
72--80分	276	0.15
81--95分
96--108分	300
109--119分
120分	5

（1）這5所初中九年級學生的總人數有多少人？
（2）統計時，老師漏填了表中空白處的數據，請你幫老師填上；
（3）隨機抽取一人，恰好是獲得120分的概率是多少？
（4）從上表中，你還能獲得其它的信息嗎？（寫出一條你認為合理的理由即可）

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科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市文樓中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F在BD上，且BF=DE．
（1）寫出圖中所有你認為全等的三角形；
（2）延長AE交BC的延長線于G，延長CF交DA的延長線于H（請補全圖形），證明四邊形AGCH是平行四邊形．

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科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市文樓中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

為了提倡低碳經濟，某公司為了更好得節約能源，決定購買一批節省能源的10臺新機器．現有甲、乙兩種型號的設備，其中每臺的價格、工作量如下表．經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少6萬元．
（1）求a，b的值；
（2）經預算：該公司購買的節能設備的資金不超過110萬元，請列式解答有幾種購買方案可供選擇；
（3）在（2）的條件下，若每月要求產量不低于2040噸，為了節約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案．

	甲型	乙型
價格（萬元/臺）	a	b
產量（噸/月）	240	180

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科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市文樓中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，有一張矩形紙片OABC，已知O（0，0），A（4，0），C（0，3），點P是OA邊上的動點（與點O、A不重合）．現將△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC邊上選取適當的點E，將△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直線PD、PF重合．
（1）設P（x，0），E（0，y），求y關于x的函數關系式，并求y的最大值；
（2）如圖2，若翻折后點D落在BC邊上，求過點P、B、E的拋物線的函數關系式；
（3）在（2）的情況下，在該拋物線上是否存在點Q，使△PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點Q的坐標．