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科目： 來源：2011年黃岡教育陽江培訓中心中考數學模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

某商場設計了兩種促銷方案：第一種是顧客在商場消費每滿200元就可以從一個裝有100個完全相同的球（球上分別標有數字1，2，…100）的箱子中隨機摸出一個球（摸后放回）．若球上的數字是能被20整除，則返購物券200元；若球上的數字能被5整除但不能被4整除則返購物券20元；若球上的數字能被4整除但不能被5整除，則返購物券10元；若是其它數字，則不返購物券．第二種是顧客在商場消費每滿200元直接獲得購物券16元．估計促銷期間將有5000人次參加活動．請你通過計算說明商家選擇哪種促銷方案合算些？

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科目： 來源：2011年黃岡教育陽江培訓中心中考數學模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、和DA上，連接EG和FH小明和小亮對這個圖形進行探索，發現了很多有趣的東西，同時他倆又進一步猜想
小明說：如果EG和HF互相垂直，那么EG和HF一定相等；
小亮說：如果EG和HF相等，那么EG和HF一定互相垂直；
請你對小明和小亮的猜想進行判斷，并說明理由．

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科目： 來源：2011年黃岡教育陽江培訓中心中考數學模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是一個邊長為2的等邊三角形，D、E都在直線BC上，并且∠DAE=120°
（1）設BD=x，CE=y，求y與x直間的函數關系式；
（2）在上題中一共有幾對相似三角形，分別指出來（不必證明）
（3）改變原題的條件為AB=AC=2，∠BAC=β，∠DAE=α，α、β之間要滿足什么樣的關系，能使（1）中y與x的關系式仍然成立？說明理由．

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科目： 來源：2011年黃岡教育陽江培訓中心中考數學模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

圖1是某市2007年2月5日至14日每天最低氣溫的折線統計圖．

（1）圖2是該市2007年2月5日至14日每天最高氣溫的頻數分布直方圖，根據圖1提供的信息，補全圖2中頻數分布直方圖；
（2）在這10天中，最低氣溫的眾數是______，中位數是______，方差是______．

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科目： 來源：2011年黃岡教育陽江培訓中心中考數學模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

工藝商場按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等．
（1）該工藝品每件的進價、標價分別是多少元？
（2）若每件工藝品按（1）中求得的進價進貨，標價售出，工藝商場每天可售出該工藝品100件．若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？
（3）在（2）的情況下，物價部門規定該商場在該工藝品的經營上每天獲得的利潤不能超過4800元，而商場在該商品的經營中，每天所獲得的利潤不想低于4704元，應該如何定價該工藝品？

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科目： 來源：2011年黃岡教育陽江培訓中心中考數學模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點C的坐標是（0，3），點A的坐標是（8，0），點B的坐標是（4，3），P、Q分別是x、y軸上的兩個動點，點P從C出發，在線段CB上以1個單位/秒的速度向點B移動，點Q從A出發，在線段AO上以2個單位/秒的速度向點O 移動．設點P、Q同時出發，運動的時間為t（秒）
（1）當t為何值時，PQ平分四邊形OABC的面積？
（2）當t為何值時，PQ⊥OB？
（3）當t為何值時，PQ∥AB？
（4）當t為何值時，△OPQ是等腰三角形？