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科目： 來源：2011年廣東省深圳市中考數學模擬試卷（06）（解析版） 題型：解答題

計算：-2²+

+（

-2007）-4sin45°．

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科目： 來源：2011年廣東省深圳市中考數學模擬試卷（06）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：

÷（x-1-

），其中x=

．

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科目： 來源：2011年廣東省深圳市中考數學模擬試卷（06）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩同學設計了這樣一個游戲：把三個完全一樣的小球分別標上數字1、2、3后，放在一個不透明的口袋里，甲同學先隨意摸出一個球，記住球上標注的數字，然后讓乙同學拋擲一個質地均勻的、各面分別標有數字1、2、3、4、5、6的正方體骰子，又得到另一個數字，再把兩個數字相加．若兩人的數字之和小于7，則甲獲勝；否則，乙獲勝．
（1）請你用列表法或畫樹狀圖把兩人所得的數字之和的所有結果都列舉出來；
（2）這個游戲公平嗎？請說明理由；如果不公平，請你加以改進，使游戲變得公平．

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科目： 來源：2011年廣東省深圳市中考數學模擬試卷（06）（解析版） 題型：解答題

一旅游團來到十堰境內某旅游景點，看到售票處旁邊的公告欄如圖所示，請根據公告欄內容回答下列問題：
（1）若旅游團人數為9人，門票費用是多少？若旅游團人數為30人，門票費用又是多少？
（2）設旅游團人數為x人，寫出該旅游團門票費用y（元）與人數x的函數關系式．（直接填寫在下面的橫線上）

．

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科目： 來源：2011年廣東省深圳市中考數學模擬試卷（06）（解析版） 題型：解答題

一海上巡邏艇在A處巡邏，突然接到上級命令，在北偏西30°方向且距離A處20海里的B港口，有一艘走私艇沿著正東方向以每小時50海里的速度駛向公海，務必進行攔截，巡邏艇馬上沿北偏東45°的方向快速追擊，恰好在臨近公海的私快艇攔截住，如圖所示，試求巡邏艇的速度．（結果取整數，參考數據：

=1.414，

=1.732，

=2.499）（提示：過A點作AC垂直BP于C，速度為45海里）

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科目： 來源：2011年廣東省深圳市中考數學模擬試卷（06）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點A，過B點作BC∥OD交⊙O于點C，連接OC、AC，AC交OD于點E．
（1）求證：△COE∽△ABC；
（2）若AB=2，AD=

，求圖中陰影部分的面積．

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科目： 來源：2011年廣東省深圳市中考數學模擬試卷（06）（解析版） 題型：解答題

已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內的點C處．
（1）求點C的坐標；
（2）若拋物線y=ax²+bx（a≠0）經過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
（3）若上述拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一動點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M，問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．