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科目： 來源：2011年江蘇省南京市玄武區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物y=-x²+bx+c過點C（3，8），與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點D（0，5）．
（1）求該二次函數的關系式；
（2）求該拋物線的頂點M的坐標，并求四邊形ABMD的面積．

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科目： 來源：2011年江蘇省南京市玄武區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在上，點D在AB的延長線上于，且AC=CD，已知∠D=30°．
（1）判斷CD與⊙O的位置關系，請說明理由．
（2）若弦CF⊥AB，垂足為E，且CF=

，求圖中陰影部分的面積．

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科目： 來源：2011年江蘇省南京市玄武區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：
將圖1的平行四邊形用一定方法可分割成面積相等的八個四邊形，如圖2，再將圖2中的八個四邊形適當組合拼成兩個面積相等且不全等的平行四邊形．（要求：無縫隙且不重疊）
請你參考以上做法解決以下問題：
（1）將圖4的平行四邊形分割成面積相等的八個三角形；
（2）將圖5的平行四邊形用不同于（1）的分割方案，分割成面積相等的八個三角形，再將這八個三角形適當組合拼成兩個面積相等且不全等的平行四邊形，類比圖2，圖3，用數字1至8標明．

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科目： 來源：2011年江蘇省南京市玄武區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

小林家、小華家與圖書館依次在一條直線上．小林、小華兩人同時各自從家沿直線勻速步行到圖書館借閱圖書，已知小林到達圖書館花了20分鐘．設兩人出發x（分鐘）后，小林離小華家的距離為y（米），y與x的函數關系如圖所示．
（1）小林的速度為______米/分鐘，a=______，小林家離圖書館的距離為______米；
（2）已知小華的步行速度是40米/分鐘，設小華步行時與家的距離為y₁（米），請在圖中畫出y₁（米）與x（分鐘）的函數圖象；
（3）小華出發幾分鐘后兩人在途中相遇？

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科目： 來源：2011年江蘇省南京市玄武區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和三角形兩張紙片，測得AB=5，AD=4．在進行如下操作時遇到了下面的幾個問題，請你幫助解決．

（1）將△EFG的頂點G移到矩形的頂點B處，再將三角形繞點B順時針旋轉使E點落在CD邊上，此時，EF恰好經過點A（如圖2），請你求出△ABF的面積；
（2）在（1）的條件下，小明先將三角形的邊EG和矩形邊AB重合，然后將△EFG沿直線BC向右平移，至F點與B重合時停止．在平移過程中，設G點平移的距離為x，兩紙片重疊部分面積為y，求在平移的整個過程中，y與x的函數關系式，并求當重疊部分面積為10時，平移距離x的值（如圖3）；
（3）在（2）的操作中，小明發現在平移過程中，雖然有時平移的距離不等，但兩紙片重疊的面積卻是相等的；而有時候平移的距離不等，兩紙片重疊部分的面積也不可能相等．請探索這兩種情況下重疊部分面積y的范圍（直接寫出結果）．