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科目： 來源：2011年江蘇省南京市鼓樓區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解不等式組，并寫出它的所有整數解．
（2）化簡（-）÷．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市鼓樓區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△OAB是等邊三角形，DE∥AC，AE∥BD．求證：
（1）四邊形ABCD是矩形；
（2）四邊形AODE是菱形．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市鼓樓區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

下表是2005年日本愛知世博會和2007年西班牙薩拉戈薩世博會文化演藝活動基本數據統計表，圖①是愛知世博會各類活動場次統計，圖②是薩拉戈薩世博會各類活動場次統計．（數據來自于世博會官網）

	會期（天）	活動數（千場）	日均活動（場）
2005年愛知	185	11	59
2007年薩拉戈薩	93	5	54

（1）完成表中的數據（結果保留整數），完成圖①、圖②中的空格；
（2）兩屆世博會中哪一屆音樂類演藝活動的場次多？

科目： 來源：2011年江蘇省南京市鼓樓區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數y₁=（x＞0）與正比例函數y₂=mx和y₃=nx分別交于A，B兩點．已知A、B兩點的橫坐標分別為1和2．過點B作BC垂直x軸于點C，△OBC的面積為2．
（1）當y₂＞y₁時，x的取值范圍；
（2）求出y₁和y₃的關系式．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市鼓樓區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省南京市鼓樓區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是設計師為小許家廚房的裝修給出的俯視圖，尺寸如圖所示，DF邊上有一個80cm寬的門，留下墻DE長為200cm．冰箱擺放在圖紙中的位置，冰箱的俯視圖是一個邊長為60cm的正方形，為了利于冰箱的散熱，廠家建議冰箱的后面和側面都至少留有10cm的空隙，為了方便使用，建議冰箱的門至少要能打開到120°（圖中∠ABC=120°）．
（1）為了滿足廠家的建議，圖紙中的冰箱離墻DE至少多少厘米？
（2）為了滿足廠家建議的散熱留空的最小值，小許想拆掉部分墻DE，將門擴大，同時又滿足廠家建議的開門角度，那么至少拆掉多少厘米的墻，才能滿足上述要求？（結果精確到0.1cm）（參考數據：≈1.41，≈1.73）．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市鼓樓區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10，以B為圓心畫圓．
（1）若⊙B和⊙O相交，設交點為 C、D；
①試判斷直線AC與⊙B的關系，并說明理由；
②若⊙B的半徑是6，連接CO、OD、DB、BC，求四邊形CODB的面積；
（2）若⊙B與⊙O相切，則⊙B的半徑=______．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市鼓樓區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

小許在動手操作時，發現直角邊長分別為6，8和直角邊長分別為2，14的兩個直角三角形中（如圖①），∠1和∠2可以拼成一個45°的角（如圖②），但他不會說理，于是找來幾個同學一起研究這個問題．
（1）甲同學發現，只要在圖③中連接CC₁，過C作CD⊥B₁C₁，交C₁B₁的延長線于點D并能計算出CC₁的長度，就可以說明△ACC₁是等腰直角三角形，從而說明∠1+∠2=45°，請寫出甲同學的說理過程；
（2）乙同學發現，只要兩個直角三角形的直角邊長分別為a，b和直角邊長分別為a+b，a-b（a＞b），利用兩個直角三角形構造出的矩形（如圖④），同樣可以說明∠1+∠2=45°，請寫出乙同學的說理過程．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市鼓樓區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某季節性農產品從上市到下市共銷售90天的時間，其售價y（元/千克）和上市后天數x（天）的關系可以近似地用圖中的一條折線表示，其中當0≤x≤60時，滿足函數y=-0.1x+10．銷售量w（千克）和售價y（元/千克）的關系可以表示為：w=-10y+200．
（1）請解釋圖中點A的實際意義；
（2）直接寫出圖中當60＜x≤90時售價y（元/千克）和上市后天數x（天）的函數關系式；
（3）求出每日銷售收入Q（元）與上市后天數x（天）的函數關系式，并求出上市后日銷售收入最高為多少？

科目： 來源：2011年江蘇省南京市鼓樓區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，射線AM平行于射線BN，AB⊥BN且AB=3，C是射線BN上的一個動點，連接AC，作CD⊥AC且CD=AC，過C作CE⊥BN交AD于點E，設BC長為t．
（1）AC長為______