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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，?ABCD中，∠BCD的平分線交AB于E，交DA的延長(zhǎng)線于F．
（1）求證：DF=DC；
（2）當(dāng)DE⊥FC時(shí)，求證：AE=BE．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長(zhǎng)與寬的比為2：1．在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道．當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)與寬各為多少時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m²？

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

小亮與小明做投骰子（質(zhì)地均勻的正方體）的實(shí)驗(yàn)與游戲．
（1）在實(shí)驗(yàn)中他們共做了50次試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)的次數(shù)	10	9	6	9	8	8

①填空：此次實(shí)驗(yàn)中，“1點(diǎn)朝上”的頻率是 ______；
②小亮說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)1點(diǎn)朝上的概率最大．”他的說(shuō)法正確嗎？為什么？
（2）在游戲時(shí)兩人約定：每次同時(shí)擲兩枚骰子，如果兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和超過(guò)6，則小亮獲勝，否則小明獲勝．則小亮與小明誰(shuí)獲勝的可能性大？試說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，O為AD邊的中點(diǎn)，若把四邊形ABCD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，試解決下列問(wèn)題：
（1）畫(huà)出四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過(guò)程所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)；
（3）設(shè)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，求tan∠DAB′的值．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），與反比例函數(shù)y=

在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B（

，n）．連接OB，若S_△AOB=1．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫(xiě)出不等式組

的解集．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O內(nèi)垂直于直徑的弦，AB、CD相于點(diǎn)H，△AED與△AHD關(guān)于直線AD成軸對(duì)稱(chēng)．
（1）試說(shuō)明：AE為⊙O的切線；
（2）延長(zhǎng)AE與CD交于點(diǎn)P，已知PA=2，PD=1，求⊙O的半徑和DE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷(xiāo)售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷(xiāo)售量，決定降價(jià)銷(xiāo)售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷(xiāo)售，清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元．
（1）填表：（不需化簡(jiǎn)）

時(shí)間	第一個(gè)月	第二個(gè)月	清倉(cāng)時(shí)
單價(jià)（元）	80		40
銷(xiāo)售量（件）	200

（2）如果批發(fā)商希望通過(guò)銷(xiāo)售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），正方形ABCD中，點(diǎn)H從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止．連接DH交正方形對(duì)角線AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作DH的垂線交線段AB、CD于點(diǎn)F、G．
（1）求證：DH=FG；
（2）在圖（1）中延長(zhǎng)FG與BC交于點(diǎn)P，連接DF、DP（如圖（2）），試探究DF與DP的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省連云港市灌云實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算中，正確的是（）
A．x²+x⁴=x⁶
B．2x+3y=5xy
C．（x³）²=x⁶
D．x⁶÷x³=x²

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省連云港市灌云實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

一批貨物總重1.28×10⁷千克，下列運(yùn)輸工具可將其一次性運(yùn)走的是（）
A．一輛板車(chē)
B．一架飛機(jī)
C．一輛大卡車(chē)
D．一艘萬(wàn)噸巨輪

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