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科目： 來源：2012年四川省自貢市富順縣代寺學區中心校中考數學訓練卷（六）（解析版） 題型：解答題

把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊，使點A與點E重合，點C與點F重合（E、F兩點均在BD上），折痕分別為BH、DG．
（1）求證：△BHE≌△DGF；
（2）若AB=6cm，BC=8cm，求線段FG的長．

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科目： 來源：2012年四川省自貢市富順縣代寺學區中心校中考數學訓練卷（六）（解析版） 題型：解答題

有四張卡片（背面完全相同），分別寫有數字1、2、-1、-2，把它們背面朝上洗勻后，甲同學抽取一張記下這個數字后放回洗勻，乙同學再從中抽出一張，記下這個數字，用字母b、c分別表示甲、乙兩同學抽出的數字．
（1）用列表法求關于x的方程x²+bx+c=0有實數解的概率；
（2）求（1）中方程有兩個相等實數解的概率．

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科目： 來源：2012年四川省自貢市富順縣代寺學區中心校中考數學訓練卷（六）（解析版） 題型：解答題

“六•一”兒童節前，某玩具商店根據市場調查，用2500元購進一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進第二批這種玩具，所購數量是第一批數量的1.5倍，但每套進價多了10元．
（1）求第一批玩具每套的進價是多少元？
（2）如果這兩批玩具每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套售價至少是多少元？

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科目： 來源：2012年四川省自貢市富順縣代寺學區中心校中考數學訓練卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=20cm，AD=10cm，現有兩個動點P、Q分別從B、D兩點同時出發，點P以每秒2cm的速度沿BC向終點C移動，點Q以每秒1cm的速度沿DA向終點A移動，線段PQ與BD相交于點E，過E作EF∥BC交CD于點F，射線QF交BC的延長線于點H，設動點P、Q移動的時間為t（單位：秒，0＜t＜10）．
（1）當t為何值時，四邊形PCDQ為平行四邊形？
（2）在P、Q移動的過程中，線段PH的長是否發生改變？如果不變，求出線段PH的長；如果改變，請說明理由．

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科目： 來源：2012年四川省自貢市富順縣代寺學區中心校中考數學訓練卷（六）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）經過A（3，0），B（4，1）兩點，且與y軸交于點C．
（1）求拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）的函數關系式及點C的坐標；
（2）如圖（1），連接AB，在題（1）中的拋物線上是否存在點P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖（2），連接AC，E為線段AC上任意一點（不與A、C重合）經過A、E、O三點的圓交直線AB于點F，當△OEF的面積取得最小值時，求點E的坐標．