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科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數學模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：填空題

已知關于x的不等式組只有四個整數解，則實數a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數學模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

計算：（-2）²+2×3+．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數學模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²，其中a=3，b=-．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數學模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

某校九年級數學興趣小組的同學開展了測量湘江寬度的活動．如圖，他們在河東岸邊的A點測得河西岸邊的標志物B在它的正西方向，然后從A點出發沿河岸向正北方向行進550米到點C處，測得B在點C的南偏西60°方向上，他們測得的湘江寬度是多少米？（結果保留整數，參考數據：≈1.414，≈1.732）

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數學模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

為了提高返鄉農民工再就業能力，勞動和社會保障部門對400名返鄉農民工進行了某項專業技能培訓，為了解培訓的效果，培訓結束后隨機抽取了部分參調人員進行技能測試，測試結果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“優秀”四個等級，并繪制了如圖所示的統計圖，請根據統計圖提供的信息，回答下列問題：
（1）培訓結束后共抽取了______名參訓人員進行技能測試；
（2）從參加測試的人員中隨機抽取一人進行技能展示，其測試結果為“優秀”的概率為______．
（3）估計這400名參加培訓的人員中，獲得“優秀”的總人數大約是多少？

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數學模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，BE∥DF，求證：AF=CE．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數學模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

反比例函數的圖象如圖所示，A（-1，b₁），B（-2，b₂）是該圖象上的兩點．
（1）比較b₁與b₂的大小；
（2）求m的取值范圍．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數學模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數學模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長，與BC的延長線交于點F．
（1）求證：BD=BF；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面積．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市臨武縣楚江中學中考數學模擬試卷（2月份）（解析版） 題型：解答題

為了扶持大學生自主創業，市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學生開辦公司生產并銷售自主研發的一種電子產品，并約定用該公司經營的利潤逐步償還無息貸款．已知該產品的生產成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費用15萬元．該產品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數關系如圖所示．
（1）求月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（2）當銷售單價定為50元時，為保證公司月利潤達到5萬元（利潤=銷售額-生產成本-員工工資-其它費用），該公司可安排員工多少人？
（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個月后還清無息貸款？