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科目： 來源：2012年浙江省嘉興市中考數學沖刺模擬卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，O是底邊BC的中點，⊙O與腰AB相切于點D，求證：AC與⊙O相切．

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科目： 來源：2012年浙江省嘉興市中考數學沖刺模擬卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在凱里市某廣場上空飄著一只汽球P，A、B是地面上相距90米的兩點，它們分別在汽球的正西和正東，測得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求汽球P的高度．（精確到0.1米，

=1.732）

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科目： 來源：2012年浙江省嘉興市中考數學沖刺模擬卷（三）（解析版） 題型：解答題

賞郎中學初三某班的同學積極參加體育鍛煉，該班班長在籃球場對自己進行籃球定點投球測試，下表是他的測試成績及相關數據：

	第一回投球	第二回投球	第三回投球	第四回投球	第五回投球	第六回投球
每回投球次數	5	10	15	20	25	30
每回進球次數	3	8		16	17	18
相應頻率	0.6	0.8	0.4	0.8	0.68	0.6

（1）請將數據表補充完整；
（2）畫出班長進球次數的頻率分布折線圖；
（3）就數據5，10，15，20，25，30而言，這組數據的中位數是多少？
（4）如果這個測試繼續進行下去，每回的投球次數不斷增加，根據上表數據，測試的頻率將穩定在他投球每1回時進球的概率附近，請你估計這個概率是多少并說明理由．（結果用分數表示）

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科目： 來源：2012年浙江省嘉興市中考數學沖刺模擬卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖1、2是兩個相似比為1：

的等腰直角三角形，將兩個三角形如圖3放置，小直角三角形的斜邊與大直角三角形的一直角邊重合．
（1）在圖3中，繞點D旋轉小直角三角形，使兩直角邊分別與AC、BC交于點E，F，如圖4．求證：AE²+BF²=EF²；
（2）若在圖3中，繞點C旋轉小直角三角形，使它的斜邊和CD延長線分別與AB交于點E、F，如圖5，此時結論AE²+BF²=EF²是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）如圖6，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，滿足△CEF的周長等于正方形ABCD的周長的一半，AE、AF分別與對角線BD交于M、N，試問線段BM、MN、DN能否構成三角形的三邊長？若能，指出三角形的形狀，并給出證明；若不能，請說明理由．

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科目： 來源：2012年浙江省嘉興市中考數學沖刺模擬卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知射線DE與x軸和y軸分別交于點D（3，0）和點E（0，4）．動點C從點M（5，0）出發，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動，與此同時，動點P從點D出發，也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動．設運動時間為t秒．
（1）請用含t的代數式分別表示出點C與點P的坐標；
（2）以點C為圓心、