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科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖1，一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿對角線BD對折，點C落在點C′的位置，BC′交AD于點G．
（1）求證：AG=C′G；
（2）如圖2，再折疊一次，使點D與點A重合，得折痕EN，EN交AD于點M，求EM的長．

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

深圳某科技公司在甲地、乙地分別生產了17臺、15臺同一種型號的檢測設備，全部運往大運賽場A、B兩館，其中運往A館18臺、運往B館14臺；運往A、B兩館的運費如表1：
表 1

出發地目的地	甲地	乙地
A館	800元/臺	700元/臺
B館	500元/臺	600元/臺

表 2

出發地目的地	甲地	乙地
A館	x臺	______（臺）
B館	______ （臺）	______ （臺）

（1）設甲地運往A館的設備有x臺，請填寫表2，并求出總運費元y（元）與x （臺）的函數關系式；
（2）要使總運費不高于20200元，請你幫助該公司設計調配方案，并寫出有哪幾種方案；
（3）當x為多少時，總運費最小，最小值是多少？

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖1，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點為C（l，4），交x軸于A、B兩點，交y軸于點D，其中點B的坐標為（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，過點A的直線與拋物線交于點 E，交y軸于點F，其中點E的橫坐標為2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點G為直線 PQ上的一動點，則x軸上是否存在一點H，使D、G，H、F四點所圍成的四邊形周長最小？若存在，求出這個最小值及點G、H的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖3，在拋物線上是否存在一點T，過點T作x軸的垂線，垂足為點M，過點M作MN∥BD，交線段AD于點N，連接MD，使△DNM∽△BMD？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．