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科目： 來源：2012年浙江省溫州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：______，并給予證明．

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科目： 來源：2012年浙江省溫州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）．
（1）若將△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△A₁B₁C₁繞原點旋轉180°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）△A′B′C′與△ABC是位似圖形，請寫出位似中心的坐標：______；
（4）順次連接C、C₁、C′、C₂，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎？

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科目： 來源：2012年浙江省溫州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，MP切⊙O于點M，直線PO交⊙O于點A、B，弦AC∥MP，
求證：MO∥BC．

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科目： 來源：2012年浙江省溫州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在完全相同的五張卡片上分別寫上1，2，3，4，5五個數字后，裝入一個不透明的口袋內攪勻．
（1）從口袋內任取一張卡片，卡片上數字是偶數的概率是______；
（2）從口袋內任取一張卡片記下數字后放回，攪勻后再從中任取一張，求兩張卡片上數字和為5的概率．

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科目： 來源：2012年浙江省溫州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經過M（1，0）和N（3，0）兩點，且與y軸交于D（0，3），直線l是拋物線的對稱軸．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）若過點A（-1，0）的直線AB與拋物線的對稱軸和x軸圍成的三角形面積為6，
求此直線的解析式．

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科目： 來源：2012年浙江省溫州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

我市水產養殖專業戶王大爺承包了30畝水塘，分別養殖甲魚和桂魚，有關成本、銷售情況如下表：

養殖種類	成本（萬元/畝）	銷售額（萬元/畝）
甲魚	2.4	3
桂魚	2	2.5

（1）2010年，王大爺養殖甲魚20畝，桂魚10畝，求王大爺這一年共收益多少萬元？（收益=銷售額-成本）
（2）2011年，王大爺繼續用這30畝水塘全部養殖甲魚和桂魚，計劃投入成本不超過70萬元．若每畝養殖的成本、銷售額與2010年相同，要獲得最大收益，他應養殖甲魚和桂魚各多少畝？
（3）已知甲魚每畝需要飼料500㎏，桂魚每畝需要飼料700㎏，根據（2）中的養殖畝數，為了節約運輸成本，實際使用的運輸車輛每次裝載飼料的總量是原計劃每次裝載總量的2倍，結果運輸養殖所需要全部飼料比原計劃減少了2次，求王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料多少㎏？

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科目： 來源：2012年浙江省溫州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知：等邊三角形ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點運動（運動開始時，點M與點A重合，點N到達點B時運動終止），過點M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點，線段MN運動的時間為t秒．
（1）線段MN在運動的過程中，t為何值時，四邊形MNQP恰為矩形并求出該矩形的面積；
（2）線段MN在運動的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運動的時間為t，求四邊形MNQP的面積S隨運動時間t變化的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．